Struktuur en genese, 2004 (vol.17)
Inhoudsopgave
Ewald Vervaet, Het ontstaan van het zelfgevoel – IX, p.4-25.
Ewald Vervaet, Statistiek en de statistieken, p.26-54.
—————
Samenvatting van ‘Het ontstaan van het zelfgevoel – IX’:
In de ontwikkelingspsychologische fase tussen 31 en 36 maanden ontstaat het identiteitsbesef, en wel omdat het kind zich dan als een continuïteit in de tijd kan ervaren: ‘ondanks dat alles om en aan me verandert, ben ik nu dezelfde als die ik kort geleden was en als die ik binnenkort zal zijn’. Ook anderen kan het kind nu een identiteit (in plaats van slechts een ‘individualiteit’ als tussen 26 en 31 maanden; zie Struktuur en genese, 2002) toedichten.
Het identiteitsbesef komt op ten minste acht manieren tot uiting:
a. Het kan zich voorstellen dat er onzichtbare wezens bestaan, onafhankelijk van zijn eigen handelen.
b. Het kan levenloze voorwerpen een bezieldheid toedichten, los van het eigen handelen.
c. Vooral bij eeneiige tweelingen verschijnen de eerste persoonsverwisselingen ten tonele: Hanka weet dat ze moet reageren alsof ze Franka is terwijl ze voor zichzelf toch blijft weten dat ze Hanka is en blijft.
d. In het onopgemerkte meeluisteren met een gesprek van anderen verdeelt het kind zijn aandacht tussen dat gesprek en een eigen bezigheid.
e. In het respecteren van verboden en geboden blijkt dat het kind die kan verinnerlijken – voordien moet het telkens ergens aan herinnerd worden (dat het op de stoep moet lopen, dat het geen speelgoed van een ander kind mag afpakken).
f. Het kind kan twee mensen, poppen of andere wezens (zie a en b) met elkaar laten interacteren door ze in sociaal opzicht ten opzichte van elkaar te laten verhouden.
g. In het zogeheten parallelspel blijkt dat twee kinderen die in de huidige fase verkeren, in elkaars buurt kunnen spelen zonder elkaar voortdurend te storen zoals voordien (afpakken, wegduwen).
h. Het kind kan de ander een poosje met iets bezig laten zijn, waar het zelf graag mee zou spelen, en ondertussen de eigen beurt afwachten.
Het identiteitsbesef en deze acht uitingen daarvan zijn mogelijk omdat het kind vanaf een maand of 31 twee representaties op elkaar te coördineren.
Wilt u meer informatie over dit artikel? Schrijft u dan aan info@stichtinghistos.nl.
Om terug te gaan naar de inhoudsopgave van alle afleveringen van Struktuur en genese klikt u hier.
—————
Samenvatting van ‘Statistiek en de statistieken’:
Het woord statistiek wordt in ten minste zes verschillende betekenissen en/of conteksten gebruikt.
1. ‘Beschrijvende statistiek’: men telt hoeveel slagers er in dit dorp zijn, hoeveel kippen in deze streek, hoeveel molens in dit land, enzovoort. ‘Kwalitatief en getalsmatig beschrijven van de toestand van de staat’ is de oorspronkelijke betekenis van het woord ‘statistiek’. Dit woord lijkt gemunt te zijn door de Italiaan Paruta (1540-1598). De Italiaan Ghilini (1589-1668) maakt althans in een kort na 1630 geschreven en in 1647 verschenen boek melding van de titel van een ongepubliceerd manuskript van Paruta, waarin de term ‘statistica scienza’ (wetenschap betreffende de staat) voorkomt. Paruta en/of Ghilini verstaat/verstaan onder de term ‘statistica’, waar via het Duitse ‘Statistik’ ons ‘statistiek’, het Engelse ‘statistics’ en dergelijke van zijn afgeleid: ‘beschrijving van de kwaliteiten die een staat karakteriseren, en van de bestanddelen die hem samenstellen’ (‘descrizione delle qualità che caratterizzano e degli elementi che compongono uno stato’). De burgerlijke stand, het Nederlandse Centraal Bureau voor de Statistiek en het Belgische Nationaal Instituut voor de Statistiek vallen onder de beschrijvende statistiek.
2. ‘Waarschijnlijkheids- of kansrekening’. Als men bijvoorbeeld spreekt over de ‘statistische kans om met twee dobbelstenen 8 te gooien’, bedoelt men in feite ‘kans volgens de waarschijnlijkheids- of kansrekening om met twee dobbelstenen 8 te gooien’. Enkele hoogtepunten zijn:
De Nederlander Huygens (1629-1695) schrijft als eerste in de geschiedenis een algemene wetenschappelijke verhandeling over kansspelen en dus ook over de kansrekening: Rekeningh in spelen van geluck (1657).
De Zwitser Jakob Bernoulli (1654-1704) bewijst in zijn postuum verschenen boek Ars conjectandi (1713) wat sedert 1836 de wet van de grote getallen heet.
In 1733 laat de Fransman De Moivre (1667-1754) zien dat (a+b)^n voor n naar oneindig naar de klokkromme (of Gausscurve of normale verdeling) als continue functie nadert.
De Fransman Laplace (1749-1827) geeft in 1812 de eerste houdbare definitie van het kansbegrip in de geschiedenis: ‘de maat van de kans is een breuk waarvan de teller het aantal gunstige gevallen en de noemer dat van alle mogelijke gevallen’, waarbij alle mogelijke gevallen dezelfde mogelijkheid hebben op verwerkelijking.
3. ‘Verzekeringswiskunde’. ‘Statistieken’ (in betekenis 1), toegespitst en beperkt tot overlijdens van individuen, geven aanleiding tot sterftekansen op basis van kansoverwegingen in de zin van ‘statistiek’ (in betekenis 2). De eerste die het verzekeren en sterftetafels met elkaar in verband brengt, is de Nederlander Lodewijck Huygens (1631-1699), broer van de onder 2 genoemde Christiaan Huygens. Deze is overigens de eerste in de geschiedenis, die sterftetafels en de kansrekening met elkaar in verband brengt. De eerste verhandeling over de verzekeringswiskunde is eveneens van een Nederlander: De Witt (1625-1672). In 1671 verschijnt van hem Waerdije van lijfrenten naer proportie van los-renten.
4. ‘Meetfouttheorie’. Vanaf ongeveer 1750 pakken sterrenkundigen en landmeters in toenemende mate het probleem aan van de zogeheten overbepaalde waarnemingen. Daarvan spreekt men als er meer waarnemingen zijn dan onbekenden in de variabelen: 5 metingen voor de positie van één ster; 18 metingen voor een vergelijking met 3 onbekenden; enzovoort. De grote doorbraak komt in 1805 met de methode van de kleinste kwadraten van de Fransman Legendre (1752-1833), maar deze bewijst niet dat die methode beter zou zijn dan enige andere methode (bijvoorbeeld, het minimaliseren van de absolute waarden in plaats van de kwadraten van de verschillen tussen de meetwaarden en het gemiddelde). De Duitser Gauss (1777-1855) doet dit in 1809, en wel door uit te gaan van de veronderstellingen dat het gemiddelde de beste waarde is om meetwaarden samen te vatten en dat er meetfouten in het spel zijn die volgens De Moivres klokkromme van 1733 (van betekenis 2) om dat gemiddelde verdeeld zijn. Laplace en Gauss zelf brengen hier in 1810/1811 respectievelijk 1823/1828 verscherpingen op aan. In 1823/1828 leiden Gauss en in 1846 de Fransman Bravais (1811-1863) de formule af voor de correlatie tussen twee meetfouten die niet onafhankelijk van elkaar zijn.
5. ‘Inductieve of inferentiële statistiek’. Deze telt vijf hoofdpersonen.
De Belg Quetelet (1796-1874) plant in 1845 de klokkromme van de meetfouttheorie (van betekenis 4) voor het herhaalde meten van één variabele over naar het meten van één variabele, bijvoorbeeld de lichaamslengte, bij meerdere personen.
De Engelsman Galton (1822-1911) wendt Quetelets klokkromme in 1869 aan in zijn leer van de voorouderlijke erfelijkheid van 1865; in 1874 ontleent hij aan de klokkromme een metriek om kwaliteiten als intelligentie in een kwantitatieve schaal te gieten (zijn ‘gewone statistische schaal’); in 1888 vertaalt hij het correlatiebegrip van de Fransman Cuvier (1769-1832) naar het correlatiebegrip van de sociale wetenschappen.
De Engelsman Pearson (1857-1936) vertaalt in 1896 Bravais’ formule voor gecorreleerde meetfouten (van betekenis 4) naar Galtons correlatiebegrip van 1888 en stelt zo de formule op voor de naar hem vernoemde correlatiecoëfficiënt; in 1920 geeft hij de verschillen aan tussen het correlatiebegrip in de meetfouttheorie, dat voor meetfouten geldt indien er tussen de variabelen zelf een verband bekend wordt verondersteld (bijvoorbeeld een ellips voor een planeetbaan), en de rationale achter de correlatiecoëffiënt die voor variabelen geldt zonder dat daar een verband tussen bekend wordt verondersteld.
De Engelsman Yule (1871-1951) vertaalt in 1899 de methode van de kleinste kwadraten naar de sociale wetenschappen en voert dan de eerste regressieanalyse van de geschiedenis van de sociale wetenschappen uit.
De Engelsman Fisher (1890-1962) breidt in 1935 de inductieve statistiek, tot dan toe beperkt tot waarnemingen, uit naar het experimenteren, namelijk rond een nulhypothese en met het willekeurige verdelen van variabelen; hij leidt eveneens in 1935 een formule af voor de hoeveelheid informatie die uit een inductief-statistisch experiment gewonnen zou kunnen worden.
6. ‘Statistische of stochastische natuurkunde’. De Duitser Krönig (1822-1879) oppert in 1856 de gedachte dat gasmoleculen (in plaats van, zoals men voordien aanneemt, elk rond een vast punt te trillen) met constante snelheid rechtlijnig bewegen totdat ze botsen op een ander gasmolecuul of op de wand van een gesloten vat. De Duitser Clausius(1822-1888) werkt deze gedachte op kanstheoretische basis uit. Zo schrijft hij in 1857 over gasmoleculen in een gesloten vat: ‘Volgens de waarschijnlijkheidswetten mogen we aannemen dat er net zo veel moleculen zijn waarvan de hoeken van weerkaatsing binnen een zeker interval vallen, bijvoorbeeld tussen 60° en 61°, als er moleculen zijn waarvan de hoeken van inval dezelfde grenzen hebben’. Clausius kan echter verder niets zeggen over de snelheden van de gasmoleculen. De Engelsman Maxwell (1831-1879) kan dat wel vanaf 1860: ‘de snelheden zijn onder de deeltjes verdeeld volgens dezelfde wet als in de theorie van de “methode van de kleinste kwadraten” de meetfouten zijn verdeeld onder de waarnemingen’. Zowel Clausius als Maxwell leiden uit hun theorie veel reeds lang gevestigde natuurkundige en scheikundige wetten af, waaronder de wet van Boyle van 1662, volgens welke bij een constante temperatuur T het product van druk p en volume V van een gas constant is: pV = C. Terwijl Clausius en Maxwell zich hoofdzakelijk toeleggen op de kinetische gastheorie, bestrijkt de stochastische natuurkunde in 2005 onder meer ook de Brownse beweging, delen van de kwantummechanica en de stochastische signaaltheorie.
Deze zes vormen van statistiek worden doorgelicht vanuit de 3 stappen van de onderzoekscyclus ‘verrassing –> verklaringspoging –> verankering’ (zie bijvoorbeeld Struktuur en genese, 1989, 1992, 1996 en 1997) en abductie (stap 2 + 3 van de onderzoekscyclus samen). De vormen 1-4 en 6 verdienen terecht het predikaat ‘wetenschappelijk’, maar vorm 5 niet. Tenzij inductieve statistici alsnog laten zien dat de onderzoekscyclus en abductie de totstandkoming van objectieve kennis niet en inductie wel op adekwate wijze beschrijven dan wel laten zien dat de inductieve statistiek wel degelijk volgens de stappen van de onderzoekscyclus werkt, dienen inductief-statistische onderzoeksprogramma’s omgebouwd te worden naar abductieve (zoals in de cognitieve psychologie van IQ-tests naar Piagetiaans intelligentieonderzoek) dan wel van de universiteiten verwijderd te worden.
Klik hier voor een volledige weergave van ‘Statistiek en de statistieken’.
Om terug te gaan naar de inhoudsopgave van alle afleveringen van Struktuur en genese klikt u hier.
—————————————————————————————
Laatste bewerking van deze webpagina: 30 augustus 2017