Jean Piaget

Struktuur en genese, 1990, vol.3, p.3-29
Klik hier voor de samenvatting

Jean Piaget (1896-1980) en de genetische epistemologie
dr. Ewald Vervaet

Inhoudsopgave

1 JEAN PIAGET
1.1 Adolescentiejaren
1.2 Het denken van patiënten en van kinderen
1.3 Objectpermanentie
1.4 Strukturen en conservatie
1.5 Interdisciplinair onderzoek

2 DE GENETISCHE EPISTEMOLOGIE NA 1968
2.1 Genetisch strukturalisme
2.2 Ontogenese van strukturen
2.3 Wetenschapsleer
2.4 Beperkt?
2.5 Verklaren; assimilatie en accommodatie
2.6 Empirie en exactheid
2.7 Leertheorieën en psychoanalyse
2.8 Erkenning en toekomst

Noten

Op 16 september 1990 was het tien jaar geleden dat Piaget is overleden. Daar hij de eerste empirische genetische strukturalist[1] is, is dat voor Stichting Histos een aanleiding om zijn leven en werken[2] uitvoerig te schetsen. Daarna wordt zijn theorie, de genetische epistemologie, in een breder kader geplaatst: recente ontwikkelingen, kritiek en weerlegging, verhouding tot andere sectoren in de psychologie, enzovoort.

1 JEAN PIAGET

Piaget is op 9 augustus 1896 in de Zwitserse stad Neuchâtel geboren. Hij kreeg twee zussen: in 1899 werd Madeleine geboren en in 1902 Martha. Zijn volledige naam is Jean William Piaget, maar zijn tweede naam heeft hij niet of nauwelijks gebruikt.
Zijn vader, Arthur Piaget (1865-1952), was hoogleraar in de geschiedenis van het kanton Neuchâtel en in de Franse letterkunde van de Middeleeuwen. Piaget zag in hem een nauwgezet en kritisch man, waar hij zijn zin voor systematisch werk aan te danken had. Zo schreef hij al rond zijn tiende een werkstuk van ongeveer 100 bladzijden over de vogels van Neuchâtel: Nos oiseaux.
Zijn moeder, Rebecca-Suzanne Jackson (1872-1942) die van een Engelse familie afstamde, was volgens hem een intelligentie, sympathieke vrouw. Door haar ‘nogal neurotische temperament’[3] echter ontvluchtte hij het gezinsleven. Zo verdiepte hij zich op de lagere school in vogels, fossielen en schelpen en trok hij er tussen 1910 en 1915 met de Le club des amis de la nature op uit.

1.1 Adolescentiejaren
Eind juni 1907 vond Piaget een albino-mus in een park. Daar schreef hij een artikeltje van zo’n 120 woorden over, dat hij opstuurde aan Rameau de sapin (Sparretak), een plaatselijk biologie-tijdschrift. Het werd geplaatst! Daarop schreef hij een brief aan het plaatselijke museum voor natuurlijke historie, met het verzoek of hij de vogelcollecties buiten de openingstijden mocht bestuderen. De directeur, Godet, vond het goed en deed het voorstel hem twee keer per week te helpen met het plakken van etiketten op schelpen. Tussen de bedrijven door kwam Piaget veel aan de weet over de malacologie (weekdierkunde), Godets specialisme. Piaget vond het contact met hem dermate stimuleren dat hij al zijn vrije tijd vulde met het zoeken van weekdieren. Daar was hij een tijd zoet mee, want rond Neuchâtel waren er zo’n honderdertig soorten en honderden variëteiten.
Op zekere dag nam hij een slak waar, die in de richting van het meer kroop. Hoe zou het beest op een hindernis reageren? Piaget zette een plankje voor hem. Tot zijn verbazing kroop de slak er om heen en vervolgde hij zijn weg in plaats van halt te houden of om te keren. Had die slak op een of andere manier een beeld van zijn omgeving? Beschikken slakken over enige vorm van intelligentie?
Onder meer door dat soort vragen begon hij te denken over hoe kennis bij de mens ontstaat, in het leven van alledag en in de wetenschap. Er was nog een weg waarlangs Piaget zich kennisvragen was gaan stellen: de verhouding tussen geloof en kennis.
Behalve verschillende temperamenten hadden Piagets ouders ook geheel andere levensbeschouwingen. Zijn moeder was streng protestant, terwijl zijn vader principieel atheïstisch was. We hebben zojuist gezien dat Piaget in zijn liefhebberijen als het ware de systematische kant van zijn vader koos. In zijn levensopvatting zou hetzelfde gebeuren.
Rond zijn vijftiende stuurde zijn moeder hem naar een catechisatiecursus. Hij kwam er in aanrakng met godsbewijzen (doelgerichtheid van de natuur, enzovoort) en met de dogma’s van het kerkgenootschap van zijn moeder. Beide vatte hij op als een intellectuele uitdaging. Zo zag hij in die bewijzen slechts gedachtenconstructies, terwijl die dogma’s tegenstrijdig bleken te zijn met zijn kennis over de biologie. Zijn geloof bleef er echter door onaangetast.
Rond zijn twintigste raakte Piaget in een crisis omdat hij zijn godsdienstige overtuiging en zijn belangstelling voor de wetenschap niet meer met elkaar kon verzoenen. De aanleiding was dat hij een nauwelijks goed te praten discrepantie zag tussen de geloofsleer en de praktijk van de gelovigen. Het verloop van zijn crisis is goed te volgen aan de hand van zijn eerste twee boeken.[4]
In zijn eerste boek, La mission de l’idée (1915), pleit Piaget voor een Christelijk socialisme dat hand in hand gaat met de wetenschap, en ziet hij Jesus als de eeuwige redder. Daarnaast maakt hij de Kerken en de burgerij bittere verwijten dat ze van het geloof een koud dogma hebben gemaakt, bijvoorbeeld door slechts heil in het hiernamaals in het vooruitizcht te stellen zonder iets te ondernemen tegen de ellende van de Eerste Wereldoorlog.
Zijn tweede boek, Recherche, is in 1918 verschenen. Het is een soort autobiografie over zijn definitieve keuze tegen godsdienstige dogma’s en voor wetenschap. Hij beschrijft namelijk hoe een zekere Sébastien, net als hijzelf een Franstalige Zwitser van rond de 20 en met een protestantse achtergrond, zich ontworstelt aan zijn religie en tot een ‘onwankelbaar geloof in de wetenschap’ komt.

In Recherche maakte Piaget zich niet alleen los van zijn godsdienst, maar ook van de filosofie. Om dat te begrijpen gaan we terug naar toen hij een jaar of vijftien was. In de boekenkast van zijn vader vond hij een godsdienstfilosofisch boek van de theoloog Sabatier (1839-1901).[5] Hij las het ademloos uit. De eerste vonk voor de filosofie was overgeslagen. Kort daarna vertelde zijn peetoom tijdens een vakantie aan het meer van Annecy hem over de filosofie van Bergson (1859-1941). Hierdoor raakte Piaget bijna in extase, want door God met het Leven zelf gelijk te stellen zag hij het perspectief voor zich om in de biologie de verklaring voor alles te zoeken, in het bijzonder voor kennis. Hij besloot hier zijn leven aan te wijden, aldus Piaget in 1950.
Het lezen van Bergsons L’évolution créatrice (1907) stelde hem teleur: hij zag er niet veel meer in dan een ‘ingenieuse constructie, ontbloot van elke experimentele basis’.[6] Het contrast met het wetenschappelijke werk bij Godet was te opvallend. Niettemin bleef hij Kant, Comte, Durkheim en andere filosofen gretig lezen. Zijn keuze voor een biologische in plaats van filosofische kennisleer werd er alleen maar door versterkt. Ook drie psychologen trokken zijn aandacht: James, Ribot en Janet.
Te zelfder tijd realiseerde Piaget zich dat er een kloof zat tussen de biologie en de kennisleer, want de denkprocessen van de prehistorische mens en van geleerden als Aristoteles, Archimedes, Galilei en Newton konden niet meer direct onderzocht worden. Die kloof kon maar door één vak empirisch gedicht worden, zo meende hij: de psychologie, ‘omdat alle inlichtingen over de historische ontwikkeling van kennis in het algemeen evenals die over de sociale ontwikkeling van de menselijke kenvermogens in de prehistorie ontbreken, moest ik […] eerst bij het kind de geboorte van de intelligentie en de ontwikkeling van de voornaamste geestelijke operaties bestuderen’, schreef hij later.[7]
Piaget hield de kwestie voor onbeslist en ging in zijn andere liefhebberij verder, de biologie. Ook na Godets overlijden in 1911 was hij malacologisch onderzoek blijven doen en schreef hij er geheel op eigen houtje een artikel of 20 over. Ook liet hij zich in 1915 als biologiestudent inschrijven aan de Universiteit van Neuchâtel. Het onderwerp ‘kennis’ liet hem echter niet los. Omdat de logica hem wellicht een eind op weg kon helpen liep hij daar colleges in en bouwde hij zijn eigen logica-theorie. De kern daarvan zou hem zijn leven lang dierbaar blijven: ons handelen bevat ook al een zekere logica, zodat de logica als formele discipline haar wortels heeft in de organisatie van het concrete handelen. Viel dit biologisch te funderen? Op zeker ogenblik kreeg Piaget de ingeving dat, van de biologische cel tot het logische denken, alle nivo’s door eenzelfde wet worden beheerst, namelijk die tussen deel en geheel. Dat wil zeggen, ‘in alle domeinen van het leven (organisch, mentaal, sociaal) bestaan er “totaliteiten” die kwalitatief van hun delen verschillen en die hen een organisatie opleggen’.[8]
Hiermee waren de biologie en de kennisleer met elkaar verbonden. Hoe nu verder? Nog steeds wist hij niet hoe hij de psychologie feitelijk tot zijn empirisch veld kon maken. Bij gebrek aan beter deed hij daarom iets waarvan hij zojuist had ontdekt dat men dat beter niet kon doen: het neerschrijven van een stelsel dat (nog) niet experimenteel was gecontroleerd. Nu ja, hij koos een vorm tussen fictie en wetenschap, een filosofische roman: tussen september 1916 en januari 1917 schreef hij het eerder genoemde Recherche. Daar had hij alle tijd voor want om gezondheidsredenen moest hij een jaar in de bergen verblijven.

1.2 Het denken van patiënten en van kinderen
In 1918 was Piaget weer helemaal terug als wetenschapper. Allereerst verdedigde hij zijn proefschrift over de weekdieren van het kanton Valais. Daarna vertrok hij naar Zürich, in die tijd het Mekka van de psychiatrie en het Medina van de psychoanalyse. In feite vloeide zijn keuze voor Zürich logisch voort uit zijn eigen theorie. Hij meende immers dat de formele logica haar wortels in het concrete handelen had. Als hij feiten wilde verkrijgen omtrent de wording van kennis, moest hij dus bij concreet levende mensen zijn, bijvoorbeeld bij psychotische en neurotische patiënten om hun bijzondere denkwijzen.
Eind 1918, begin 1919 werkte Piaget onder meer in Bleulers kliniek, woonde hij voordrachten bij van Jung en van Pfister en las hij de werken van Freud en het psychoanalytische tijdschrift Imago. Hij brak zijn verblijf in Zürich evenwel abrupt af, omdat hij er niet veel verder kwam met zijn vragen over kennis en omdat hij er teveel een ‘solitaire meditatie’ in zag, met alle gevaren van dien.[9]
In de herfst van 1919 vertrok hij naar Parijs, waar hij twee jaar zou blijven. Hij volgde er onder meer colleges bij de filosoof en wetenschapshistoricus Brunschvicg (1869-1944) die vanwege zijn nadruk op de psychologische aspecten van wetenschappelijke ontwikkelingen, ook bij wiskundige kennis, een grote invloed op Piaget heeft gehad.
Verder leerde Piaget toen de psycholoog Simon (1873-1961) kennen, die met Binet (1857-1911) in 1905 aan de wieg had gestaan van de huidige intelligentietests. Hij vroeg Piaget of hij een kindertest wilde standaardiseren. Meer om wat te doen te hebben dan omdat hij daar het nut van inzag, nam hij dit werk aan. Al binnen een paar weken voelde Piaget zich als een vis in het water. Vanwaar die omslag?
Zoals bekend steunen psychometrische tests op het onderscheiden van goede en foute antwoorden. Doorgaans komt men tot een score per kind door het aantal goede antwoorden bij elkaar op te tellen. Omdat Piaget het waarom wilde weten zowel van de goede als van de foute antwoorden, veranderde hij van perspectief: in plaats van alle vragen per kind bekeek hij de antwoorden vraag voor vraag en over alle kinderen. Zo kwam hij er achter dat kinderen tot ongeveer 11;0 (de notatie voor 11 jaar en 0 maanden) moeite hebben met de meeste simpele redeneringen. Eén van de vragen luidde:
Jan hield een bos bloemen achter zich en zei tegen zijn drie zusjes dat sommige bloemen boterbloemen waren. Marie zei: ‘Heel je bos is geel’, Simone: ‘Een deel ervan is geel’, en Rose: ‘Geen van je bloemen is geel’ – Welke van de drie heeft gelijk?[10]
De meeste kinderen jonger dan 11;0 antwoordden ‘Marie’. Piaget vond dat merkwaardig; dat wilde hij verklaren. Immers, volgens de regels van de logica moet het ‘Simone’ zijn en men verwacht dat kinderen die er absoluut niets van snappen, de drie antwoordmogelijkheden ongeveer in gelijke mate kiezen. Achter de voorkeur voor ‘Marie’ zat kennelijk een logica, maar welke?
Om dat uit te vinden deed Piaget iets wat een testpsycholoog als zodanig nooit zal doen: zonder de kinderen te verbeteren sprak hij met ze over hoe ze tot hun antwoord waren gekomen. De meesten van rond de 10;0 gaven nu zowel Marie als Simone gelijk en vonden dat beide hetzelfde zeiden. Omdat ze de vraag misschien hadden misverstaan of niet hadden begrepen, vroeg Piaget wat beide meisjes hadden gezegd. Kind: ‘Eéntje zei dat alle bloemen geel waren, en de tweede een deel van de bloemen’. Het wist de antwoorden dus nog en ook dat ze woordelijk verschillend waren. Piaget: ‘Is dat hezelfde?’ – ‘Ja, omdat de bos een deel is: ze zijn allemaal geel’. ‘Een deel?’ – ‘Ja, een bos is iets dat men heeft afgesneden’. ‘En het andere deel?’ – ‘Dat is daar nog, omdat het immers is afgesneden’. De andere kinderen reageerden analoog.
Met andere woorden, Piaget was op zoek naar een onderzoeksveld om zijn stellingen over deel-geheel-verbanden te toetsen en deze kinderen gaven er blijk van de begrippen ‘deel’ en ‘geheel’ nog niet in hun logische betekenis te vatten (subklasse versus klasse), maar als iets concreets (‘stuk van een bloem’, ‘onderdeel van een fiets’ enzovoort).

Naast zijn onderzoek met de vragen uit een kindertest, hield Piaget ook gesprekken met epileptische kinderen en jongeren uit de Salpêtrière, de kliniek waar Freud eind 1885, begin 1886 stage heeft gelopen bij Charcot. Piaget vroeg zich af of de denkwijze van epileptische kinderen verschilde van die van niet-epileptische en of er een methode zou zijn om die denkwijzen van elkaar te onderscheiden.
Hij legde vier munten en vier kralen in twee rijen naast elkaar in een 1-op-1-correspondentie. Als hij dan één munt wegnam en met de drie resterende munten een langere rij maakt, zeiden de kinderen tot zijn verwondering dat er meer munten waren dan kralen. Dit verschijnsel noemde Piaget later non-conservatie van aantal. Om er zeker van te zijn dat dit een goede methode was om epilepsie te diagnostiseren, herhaalde hij de proef bij niet-epileptische kinderen. Opnieuw was zijn verbazing groot, want die rond 6;0 bleken hetzelfde te antwoorden! Kortom, gedurende enkele uren duidde Piaget niet-conservatie van aantal als een verschijnsel dat wat te maken had met een afwijking (epilepsie), maar al gauw verklaarde hij haar als een etappe in de ontwikkelingsgang van eenieder, ook van de grootste wiskundigen.
Hoe kwam Piaget erbij om die proef met vier munten en vier kralen te doen? We hebben gezien dat hij het wenselijk vond het denken van de prehistorische mens en van overleden wetenschappers te onderzoeken. Weliswaar concludeerde hij dat dat onmogelijk was, maar hij had er wel een interesse voor de geschiedenis van de exacte vakken aan over gehouden. Zo had hij bij Brunschvicg gelezen over een telmethode van sommige primitieve volkeren, het ruimtelijke tellen: een bijeengedreven kudde wordt voor talrijker gehouden als ze meer ruimte inneemt. Tot hier kan ik me op feiten beroepen, want uit Piagets autobiografie weten we dat hij tijdens zijn verblijf in Parijs Brunschvicg heeft gelezen[11] en in een artikel uit 1921 haalt hij het voorbeeld van bijeengedreven kuddes aan.[12] Het volgende is echter een veronderstelling die ik nog niet heb kunnen natrekken en die misschien ook niet meer na te trekken is: door dat ruimtelijke tellen liet Piaget zich inspireren tot de proef met munten en kralen. Immers, hij maakte de rij van de drie munten langer dan die van de vier kralen, zoals een kudde van 100 dieren een grotere ruimte kan beslaan dan een kudde van 110 dieren.
Hoe het ook zij, Piaget heeft met die munten en kralen verder geëxperimenteerd en hij is tot de conclusie gekomen dat niet-conserveren een algemeen verschijnsel is en niet met een stoornis samenhangt. Op conservatie komen we terug.

1.3 Objectpermanentie
Nadat Claparède (1873-1940), hoogleraar in de psychiatrie en de psychologie in Genève, in 1921 kennis had genomen van Piagets onderzoeksresultaten met afzonderlijke testvragen, bood hij hem een betrekking aan in zijn Institut Jean-Jacques Rousseau. Piaget accepteerde en deze betrekking als onderzoeker zou de eerste worden in een lange reeks. De belangrijkste van zijn andere functies staan in deze tabel:

1925-1929 Hoogleraar in de psychologie, sociologie en wetenschapsfilosofie aan de Universiteit van Neuchâtel
1929-1939 Hoogleraar in de geschiedenis van het wetenschappelijke denken aan de Universiteit van Genève
1929-1971 Adjunct-directeur en in 1933 co-directeur van het Institut Jean-Jacques Rousseau dat in 1933 het Institut des Science de l’Education (Universiteit van Genève) werd
1929-1967 Directeur van het Bureau International de l’Education dat na de Tweede Wereldoorlog betrokken was bij de Unesco waarin Piaget vele functies heeft vervuld
1938-1951 Hoogleraar in de psychologie en sociologie aan de Universiteit van Lausanne
1939-1952 Hoogleraar in de sociologie aan de Universiteit van Genève
1940-1971 Hoogleraar in de experimentele psychologie aan de Universiteit van Genève
1952-1963 Hoogleraar in de ontwikkelingspsychologie aan de Sorbonne te Parijs
1955-1971 Directeur van het Centre international d’epistémologie génétique (Universiteit van Genève)

Piagets eerste werk in Genève resulteerde in vijf boeken[13] die hem op slag bekend maakten. Uitnodigingen voor lezingen, discussies en dergelijke stroomden hem van alle kanten toe, onder meer uit Nederland.
Ergens tussen 1921 en 1925 deed Piaget een belangrijke ontdekking. In Parijs had hij ook college van Janet[14] gevolgd. Eén van de onderwerpen was dat een kind ook al over intelligentie beschikt als het nog geen taal gebruikt. Hierdoor ging Piaget goed letten op kleine kinderen wanneer zich daar de gelegenheid toe voordeed. Op zekere keer was hij bij een familielid dat een zoontje had, Gérard van 1;1. Deze zat met een bal te spelen. Toen die onder een zetel rolde, ging hij hem daar terughalen. Even daarna geraakte de bal onder een lage bank met franje. Opnieuw ging Gérard onder de zetel kijken! Dit voorvalletje[15] bracht Piaget op het idee dat het enige tijd duurt voordat een kind in staat is tot objectpermanentie. Dat is de stabiele notie dat een voorwerp dat men niet meer waarneemt en waarmee men niet meer kan handelen, nog steeds bestaat. Omdat Piaget objectpermanentie vooral bij zijn eigen kinderen heeft onderzocht, eerst wat huiselijke informatie.
Aan Claparèdes instituut werkte Piaget met enige van diens studenten samen. Eén van hen was Valentine Châtenay, met wie hij in 1924 trouwde. Ze kregen drie kinderen: Jacqueline (1925), Lucienne (1927) en Laurent (1931). Met zijn vrouw, die ondertussen als psychologe was afgestudeerd, deed Piaget vele observaties bij hen.[16] Aldus kregen Janets opvattingen over preverbale intelligentie een empirische basis die overigens veel verder strekte dan die opvattingen zelf. Zo bleek objectpermanentie in zes fasen te onstaan, waarvan de laatste drie nu volgen.
Stel een kind zit op een deken. We noemen een plek onder de deken rechts van het kind A en een plek onder de deken links van het kind B; A en B zijn binnen handbereik van het kind. In fase 4 (rond 0;10) zoekt een kind voorwerp V (bijvoorbeeld een speeltje) op plek A als het ziet dat V daar verborgen wordt. Als het daarna ziet dat V op plek B wordt verstopt, gaat het eerst bij A zoeken en dan pas bij B. De verklaring hiervoor is dat het kind op basis van succes opereert, vanuit een soort ‘Daar zijn de dingen waar ze de vorige keer werden gevonden’ en niet omdat het aan dat voorwerp een bestaan toedicht, los van het eigen zoekgedrag. In fase 5 (rond 1;0) zoekt het kind wel meteen bij B (en C, D, enzovoort). Maar wanneer men op B tevoren bijvoorbeeld een pannelap heeft gelegd en daar V onder verstopt, kijkt het kind verbaasd en zoekt het niet verder. Dat doet het pas in fase 6 (rond 1;2): eerst dan beseft het dat voorwerpen een zelfstandig bestaan hebben.

Preverbale intelligentie en de onderzoekingen bij zijn kinderen, waaronder die naar objectpermanentie, leidden tot een belangrijke wijziging in Piagets onderzoeksmethode. Hield hij aanvankelijk uitsluitend vraaggesprekken (Waar komen dromen vandaan? Hoe is de zon begonnen? Hoe zijn bergen ontstaan?), voortaan zou hij kinderen in de eerste plaats met voorwerpen laten handelen om ze daarna te ondervragen, bijvoorbeeld nadat ze van een bol klei een worst hebben gemaakt: ‘Heb je nu nog even veel klei?’. Het verbale gedeelte van het onderzoek werd zo tot een afgeleide van het laten handelen.[17]

1.4 Strukturen en conservatie
Piagets belangrijkste vondst uit de jaren ’30 is dat operaties in een onderlinge afhankelijkheid ontstaan. Nemen we seriëren. Voor 10 stokjes, die regelmatig aflopen van 16,2 naar 9 centimeter, houdt dat in dat men ze in één keer correct van de langste naar de kortste ordent. Welnu, zodra een kind rond 8;0 tot seriëren in staat is, beschikken zijn operaties tegelijkertijd over de eigenschappen associativiteit (of transitiviteit) en omkeerbaarheid. Ik leg beide nader uit.

Voor lengte wil associativiteit formeel uitgedrukt zeggen: uit A>B en B>C volgt A>C.[18] Zo concludeert een 7-, 8-jarige die men eerst een rood en een groen stokje laat zien (het rode is het langste van de twee) en vervolgens een groen en een blauw stokje (het groene is het langste), dat het rode stokje langer is dan het blauwe, wanneer hij die niet tegelijk te zien krijgt. Kleuters weten daar geen raad mee en zeggen maar wat. Ook trekken ze uit A>C en B>C een conclusie als ze gesteld worden voor de vraag welke de langste is, A of B: ongeveer de helft kiest voor A en de andere helft voor B. Een 8-jarige zegt dan dat hij dat zo niet kan weten. Omkeerbaarheid houdt in dat men mentaal handelingen kan omkeren. Bijvoorbeeld, als men limonade overgiet van een smal in een breed glas, menen de meeste kleuters dat ze minder hebben. ‘Waarom?’ – ‘Omdat dit (ze wijzen naar de stand van de limonade) lager is’. (Een minderheid denkt dat ze meer hebben: zij letten op de doorsnee van het glas.) Kinderen van 8;0 menen evenwel dat ze nog evenveel te drinken hebben. ‘Maar dit (d.i. de hoogte) is toch lager dan zojuist?’ – ‘Ja, maar als je de limonade terug giet, is het weer even hoog als net’. Zij gieten de limonade in gedachte dus terug om te concluderen dat er dan nog even veel moet zijn als eerst. Er is immers niets bij gekomen of afgegaan. Welnu, tot zo’n ‘mentaal teruggieten’ zijn kleuters nog niet in staat: zij blijven bij direct waarneembare variabelen als hoogte en doorsnee.

Voor het ordenen op lengte betekent operationele omkeerbaarheid dat X>Y en Y<X als elkaars omgekeerden worden opgevat. Piaget had dus in strukturen zoals die in het seriëren ontstaan, de deel-geheel-systemen gevonden, die hij sedert zijn studententijd had gezocht. Immers, in A>B>C>…>I>J is elk afzonderlijk >- en <-verband ingebed in de overige relaties. Daar zijn er in totaal 90 van, want tussen 10 elementen bestaan 45>- en 45 <-verbanden. Anders gezegd, als A, B, …, J de ongeordende elementen zijn, dan zijn A>B, A>C, …, B>C, B>D, … I>J en hun omgekeerden (B<A, C<A enzovoort) de geordende elementen waardoor A, B, …, J zowel met hun voorgangers als met hun opvolgens zijn verbonden. Voorts komt de totaliteit A>B>…>J met behulp van een klein aantal van de 90 verbanden tot stand, terwijl ze aan de niet-gebruikte paren dwingend hun onderlinge organisatie oplegt. Associativiteit en omkeerbaarheid verlenen dus stevigheid en stabiliteit aan operationele systemen. Zelfs zozeer dat na hun ontstaan rond 7;0 de eerste conservaties mogelijk zijn. Algemeen gesteld betekent de conservatie van een karakteristiek dat iemand zich het behoud van die karakteristiek realiseert ook als andere karakteristieken veranderen. In het limonade-proefje bijvoorbeeld behouden kleuters ‘hoeveelheid vloeistof’ niet wanneer hoogte en doorsnede veranderen.

Terug naar de chronologische lijn. We hebben gezien dat Piaget al rond 1920 conservatieproeven deed, namelijk op het gebied van aantal. Om diverse redenen lag het voor de hand dat hij het thema conservatie ooit zou hernemen. (i) Hij had gevonden dat ‘behoud van existentie’ (objectpermanentie) in zes fasen ontstaat. (ii) Als natuurwetenchapper kende hij de behoudswetten van massa, van snelheid, enzovoort. (iii) Hij had het werk van de Pools-Franse wetenschapsfilosoof Meyerson (1859-1933) gelezen. Deze benadrukte het belang van behoudsbegrippen in de geschiedenis van de exacte vakken. (iv) Als verbindend moment moet worden aangemerkt dat Piagets optiek dat een empirische kennisleer genetisch moest zijn en dus bij kinderen moest beginnen, reeds vruchtbaar was gebleken; dat zou dus ook voor behoudsbegrippen moeten gelden.

Waarschijnlijk in 1933 vroeg Piaget een studente te onderzoeken hoe kinderen over het oplossen van suiker in water dachten. Die studente zou in 1937 zijn naaste medewerkster en in 1971 zijn opvolgster worden: de in 1913 in het Zwitserse Sankt Gallen geboren Bärbel Inhelder. Het onderzoek verscheen als scriptie in 1936.[19]

Een jaar eerder was de scriptie van de Poolse Alina Szeminska over rekenen verschenen.[20] Eén van de opgaven voor kinderen rond 7;0 was:
Jan heeft 14 kersen en Sjors 8. Hoeveel kersen moet Jan aan Sjors geven om ervoor te zorgen dat ze allebei eveneel kersen hebben?
De meeste kinderen zeiden dat Jan er 6 aan Sjors moest geven en dat beiden dan 14 kersen hadden! De kinderen waren heel verbaasd als ze hen er achter liet komen dat er zo in totaal meer kersen waren dan eerst. Haar verklaringspoging hiervoor was: ‘Het kind heeft geen duidelijk besef van de constantie van een hoeveelheid’. Om dit nader te onderzoeken, ook bij jongere knderen, die ’14-8′ en dergelijke nog niet konden uitrekenen, werden proeven met verschillende soorten glazen bedacht. Eén van de vragen ging met twee identieke grote glazen die voor drie kwart met limonade waren gevuld (A en B) en twee identieke glazen die een beetje kleiner maar veel smaller waren (b1 en b2):
Marie heeft ‘dat’ (d.i. glas A) en Irene heeft ‘dat’ (glas B); ze hebben beide evenveel limonade om te drinken. Voordat ze drinkt giet Irene haar limonade in ‘deze twee glazen’ (b1 en b2). Heeft ze nu evenveel limonade als Marie?
Kleuters beweerden dat Irene nu meer had. Als redenen gaven ze op: ‘Omdat er twee glazen zijn’. ‘Omdat het is overgegoten’ en dergelijke. Al met al is uit dit soort proefjes de standaardproef naar conservatie van hoeveelheid voortgekomen, zoals die op p.9 is geschetst.
Na hun scripties deed Piaget met Szeminska en Inhelder vervolgonderzoek onder meer naar de genese van het begrip ‘geheel getal’ en conservatie van aantal[21] respectievelijk naar conservatie van hoeveelheid, van gewicht en van volume.[22] Zo werd nauwkeurig bestudeerd wat Piaget al in de eerste helft van de jaren ’20 had ontdekt en globaal had onderzocht, namelijk dat kinderen pas vanaf 10;0 gewicht en vanaf 12;0 volume conserveren. Bijvoorbeeld, als men kinderen een stuk klei in verschillende vormen onder water laat dompelen en ze ondervraagt over de stijging van het water, blijken ze pas vanaf 12;0 te begrijpen waarom het water steeds even hoog komt te staan. Kennelijk hebben niet alle taken dezelfde cognitieve opbouw en moeilijkheidsgraad.
In het onderzoek met Inhelder bleek ook dat wat we voor conservatie naar lengte hebben geschets, algemeen geldt: een conservatie ontstaat gelijk met de bijbehorende struktuur. Zo ontstaan conservatie van gewicht en het ordenen van niet even zware gewichten rond 10;0.

1.5 Interdisciplinair onderzoek
In de jaren ’40 waren enige van de vele onderzoeksprojecten die onder Piagets leiding werden uitgevoerd: de ontwikkeling van de perceptie (onder meer in verband met de wisselweking tussen waarneming en intelligentie) en de ontwikkeling van mechanische begrippen als tijd en snelheid. Voorts stonden op de agenda onomkeerbare fysische processen als kansprocessen en het mengen van twee stoffen: hoe zouden kinderen rond 8;0, die immers over omkeerbare operaties beschikken, op onomkeerbare processen reageren?

In 1921 had Piaget gemeend een jaar of vijf nodig te hebben voor zijn onderzoek naar de ontwikkeling van de intelligentie bij kinderen. Het duurde echter bijna dertig jaar voordat zijn eerste epistemologische boek verscheen, in 1950.[23] Het was tevens een synthese die hem in staat stelde zijn droom, het vinden van een empirisch onderbouwd stelsel over kennisstrukturen, met nieuwe energie aan te pakken, want zijn werk verdiepte zich daarna in twee richtingen.
Allereerst is daar interdisciplinair onderzoek. Tussen 1929 en 1939, toen Piaget hoogleraar was in de gescheidenis van het wetenschappelijke denken, had hij veel gelezen over de geschiedenis van de wiskunde, de natuurkunde en de biologie. Met name de begrippen uit de meetkunde, de algebra en de mechanica hadden zijn belangstelling. Door hun ontstaan bij het kind te onderzoeken werkte hij dus interdisciplinair. Die tendens raakte in een stroomversnelling, toe hij in 1955 met de steun van het Rockefeller Fonds een onderzoekscentrum in Genève kon oprichten, het nog steeds bestaande Centre d’épistémologie génétique. Er werk(t)en logici, wiskundigen, natuurkundigen, taalwetenschappers en niet te vergeten biologen en psychologen. Een paar gerenommeerde namen: de wetenschapshistoricus Kuhn, de bioloog Waddington, de taalkundige Chomsky en de Nederlandse logicus Beth. Met deze laatste schreef Piaget in 1961 een boek over de relaties tussen de formele logica en het menselijke denken zoals het zich reëel voltrekt.[24]
Op de tweede plaats, op het gebied van het opereren van kinderen verschoof Piagets aandacht van de strukturele aspecten naar psychologische functies als geheugen, onderricht en waarneming. Deze onderwerpen worden doorgaans los van elkaar behandeld, maar bij Piaget komen ze in hun onderlinge samenhang aan bod, en wel vanuit de optiek van de cognitieve operaties. Zo vond hij met Inhelder dat het geheugen geen statische opslagplaats is, maar een dynamisch vermogen dat door de algehele ontwikkeling van de intelligentie gedragen wordt. Bijvoorbeeld, men laat kinderen tussen 3;6 en 6;6 10 stokjes van verschillende lengte als een geordende serie zien, dus als A>B>…>J. Zowel 1 week als 8 maanden later moeten ze tekenen wat ze toen hadden gezien. Na een week tekenen kinderen van 4;0, die geen poging doen tot seriëren, een aantaal strepen van dezelfde lengte. Kinderen van 4;6, die dichotomiserend met ongelijke stokjes omgaan (ze leggen bijvoorbeeld de langste bij elkaar en de kortste bij elkaar), tekenen dan bijvoorbeeld van links naar rechts drie staafjes van ongeveer 6 centimeter en dan drie staafjes van ongeveer 3 centimeter. Enzovoort. Kortom, ‘Er is een tamelijk duidelijke overeenkomst tussen het operationele nivo van de proefpersoon en de organisatie van zijn geheugen na verloop van een week’.[25]
Bovendien boeken de meeste kinderen na 8 maanden een vooruitgang (ze krijgen de serie niet weer te zien). Zo maakte een kind van 4;0, dat na een week even grote strepen zetten, met 4;8 een tekening als hierboven. Kinderen van 7;0 tekenden de tweede keer 10 op- of aflopende strepen. Enzovoort. Na het empirische materiaal op alternatieve verklaringen nagegaan te zijn (bijvoorbeeld dat die verbetering een gevolg zou zijn van een toegenomen tekenvaardigheid) restte maar één conclusie: de herinnering van het beeld van zoiets simpels als een serie stokjes ondergaat een herstrukturering die van de operationele ontwikkeling afhangt.
Kortom, na 1950 breidde Piaget zijn strukturalisme uit naar de wetenschappen en bestudeerde hij de psychologische processen onder de cognitieve strukturen. Omdat hij taalverwerving met taalkundigen onderzocht, de genese van natuurkundige begrippen met fysici, enzovoort, omschreef hij het verband tussen beide tendenzen als volgt: ‘De interdisciplinaire methodes dragen zo hun vruchten tot in de relaties die men inter-onder-disciplinair zou kunnen noemen, namelijk tot het binnenste van de psychologie zelf’.[26]

2 DE GENETISCHE EPISTEMOLOGIE NA 1968

Deel 1 schetst de fylogenese van de genetische epistemologie bij Piaget tot 1968. In deel 2 lopen vele latere bijdragen van hem en enkele van Stichting Histos, met terugwerkende kracht vanaf 1976, in een aantal opzichten door elkaar zodat we ons vanaf nu op beide richten. De hoofdreden is dat Piagets strukturalisme van 1968 door hemzelf in de laatste maanden van zijn leven is bijgestuurd in een richting die in essentie aansluit bij onze formalisatie daarvan in 1986.[27]
In 1976 leerde ik in het kader van mijn natuurkunde-colloquium het verspreid geheugen-model van Cooper kennen. Daarin kan men laten zien dat herkenning gekoppeld is aan een vast activiteitspatroon van M cellen in de cortex. Stel, de patronen (a1, a2, …, aM), (b1, b2, … bM), … en (y1, y2, …, yM) komen met elkaar overeen en worden door de kenner geacht voor een bepaald beeld te staan, zeg dat van een paard. Als patroon (z1, z2, … zM) op zijn beurt met al die patronen overeenkomt, herkent (of ‘herkent’, maar dat weet niemand realiter, ook de kenner niet) het geheugen patroon (z1, z2, …zM) eveneens als het beeld van een paard. Uit de synthese van Coopers model en Piagets struktuur-begrip is bedoelde formalisatie voortgekomen, namelijk door (a1, a2, … aM) tot en met (z1, z2, …zM) op te vatten als elkaar transformatie. Welnu, dit transformatiebegrip en Piagets morfismebegrip van 1990 zijn nauw verwant aan elkaar.

2.1 Genetisch strukturalisme
Piagets genetische strukturalisme culmineerde in 1968 in een klein maar mijns inziens buitengewoon sympathiek boekje, Le structuralisme. Daarin definieert hij een struktuur als een ‘totaalsysteem van zelfregulerende transformaties’.[28] We lichten dit vanuit onze formalisatie met een wiskundig voorbeeld uit de groepentheorie toe.
Het systeem van gehele getallen, dat een afgeronde[29] totaliteit is, zou slechts een verzameling zijn als het niet door regels werd beheerst, i.c. die voor het optellen en het aftrekken. Alle optellingen en aftrekkingen van gehele getallen (als 2+3=5, 11+13=24, maar ook 8+(-2) = 8-2 = 6 en 7+(-10) = 7-10 = -3) vertonen dezelfde innerlijke regelmaat: twee gehele getallen leveren opnieuw een geheel getal, hetgeen tevens de essentie van de afronding is. Anders gezegd: hoewel 2+3=5 en 8+(-2)=6 inhoudelijk uit verschillende getallen bestaan, hebben ze wel dezelfde vorm; ze zijn een transformatie van elkaar. Alle transformaties zijn weer te geven als een formele regel: p+q=r. Deze transformaties en de bijbehorende transformatie-regel hebben overigens hun wortel in het concrete handelen, manipuleren en ‘transformeren’ (in de zin van ‘omvormen’): op een telraam bij twee kralen drie schuiven, enzovoort. Welnu, inclusief dit optellen en aftrekken is de verzameling van gehele getallen een struktuur die haar stabiliteit ontleent aan het feit dat deze bewerkingen elkaars omgekeerde zijn: de zelfregulatie. Dat wil onder meer zeggen dat de struktuur contradictievrij is (want uit ‘+n-n is ongelijk 0′ zou ’n is ongelijk n’ volgen) en dat men altijd terug kan keren naar willekeurig welk startpunt (in m+n+p+q+…=x is er altijd een getal y zodat x-y=m).
Zelfregulatie is op het eerste gezicht wellicht een vreemde eend in de terminologische bijt, maar heeft betrekking op het operationele karakter van kennis, en wel op de omkeerbaarheid in het bijzonder want zij verleent een struktuur haar innerlijke evenwicht. Welnu, noch dat evenwicht, noch de wording van een struktuur kunnen van buiten worden opgelegd, maar zijn ontstaan van binnenuit op voorwaarde dat het individu actief is ten opzichte van een bepaald kenveld, bijvoorbeeld door met een telraam bezig te zijn of stukken speelgoed te tellen. Bij kleuters, die aantal nog niet conserveren, vormen de gehele getallen dan ook duidelijk nog geen struktuur.
Andere voorbeelden van strukturen zijn de positieve breuken (1/2, 1/3, 2/7) onder de bewerkingen x en ÷ (de transformatie-regel is dus txu=v) en Maxwells elektrodynamica ‘met reciprociteit tussen elektrische en magnetische processen’.[30] Maar het genetische strukturalisme geldt ook voor de menswetenschappen. Een duidelijk voorbeeld is de grammatica van een taal. Zo bevat de Nederlandse grammatica regels voor het produceren van grammaticaal welgevormde zinnen, waardoor het Nederlands van 1990 een totaliteit is: het is ‘Zie jij die man?’ en ‘Ik zie hem niet’, en niet ‘Is het dat jij ziet die man?’ (als in het Frans) en ‘Ik doe niet zien hem’ (op z’n ‘Engels’). Het evenwichtskarakter komt tot uiting in het feit dat elke stellende zin zijn vragende tegenhanger heeft, elke bevestigende zijn ontkennende, elke actieve zijn passieve, enzovoort.

2.2 Ontogenese van strukturen
Ook de genetische epistemologie is een struktuur, en wel een struktuur over strukturen. De transformatie-regels zijn de verschillende fasen en hun overgangen die zich in een diachrone wederkerigheid ten opzichte van elkaar verhouden: fase (X) bereidt fase (X+1) voor, die op logische wijze uit (X) voortkomt. Een extra reden om bij de genetische epistemologie stil te staan is dat, gegeven dat kennis zich in de richting van strukturen ontwikkelt (rekenkundige, taalkundige enzovoort), de vraag nog volledig onbeantwoord is hoe die strukturen ontstaan. We volgen goeddeels Piagets uiteenzetting van 1970.[31]
Bij geboorte kent het kind in cognitief opzicht geen onderscheid tussen zijn ik en de buitenwereld. In biologisch opzicht echter zijn er een aantal aangeboren reflexen (trappelen, grijpen, zuigen) en op basis daarvan komen de eerste gerichte handelingen op de buitenwereld tot stand. Dat wil zeggen, de reflexen ontwikkelen zich tot circulaire reacties: het reflexmatige grijpen herhaalt zich wanneer er toevallig een voorwerp in de handjes komt, het reflexmatige kijken wordt een gericht kijken als het netvlies door licht wordt getroffen (zodat het kind na enige tijd een bewegend lichtpunt tracht te volgen), enzovoort. Welnu, nadat deze enkelvoudige circuits voldoende stabiel zijn geworden, stelt het kind ze samen tot meervoudige circuits. Bijvoorbeeld, als een zuigeling van 0;4 een voorwep dat zijn interesse heeft, en één van zijn handjes tegelijk ziet, gaat het met zijn blik een paar keer heen en weer tussen dat voorwerp en zijn handje om dat voorwerp te grijpen.[32] Een nog samengestelder circuit is objectpermanentie.
Of het nu om enkelvoudige circuits gaat of om meervoudige, steeds spreken we van sensorimotorische intelligentie en zijn die circuits – of sensorimotorische schema’s – de transformatie-regels. Kenmerkend voor deze fase is dat het kind handelt op basis van succes en niet op grond van inzicht in de verbanden in de buitenwereld, zoals we bij objectpermanentie hebben gezien (rond 0;10 met name). Wat dat aangaat staat objectpermanentie tussen de fasen 1 en 2. Rond 1;2 heeft een kind enig conceptueel inzicht (‘Mama komt terug’ en dergelijke) al is dat nog niet symbolisch van aard, wat wel vanaf 1;6 het geval is (zo staat een blok voor een auto, als het kind onder het schuiven met het blok bromgeluiden maakt en af en toe ‘auto’ zegt). Dat opereren met symbolen kondigt de volgende fase aan. In de bespreking van de overige fasen beperken we ons overigens zoveel mogelijk tot seriëren.
In de tweede fase (die ruwweg met de peuterjaren samenvalt, dus rond 4;0) vat het kind tussen klasse en subklasse nog niet. Zo houdt het de kralen van een uit elkaar gevallen ketting voor ‘dezelfde ketting’. Het kind hanteert preconcepten en we noemen deze fase de preconceptuele fase. Ten aanzien van seriëren beperken kinderen zich tot duo’s en trio’s. Men bouwt drie torens (de hoogste is rood, de middelste geel en de kleinste blauw, voor de lezer A, B en C) en vraagt of je mag zeggen dat B kleiner is dan A en groter dan C. Ze antwoorden van niet. Verder onderzoek leert dat ze de uitspraak ‘B is kleiner dan A’ opvatten als zouden A en B beide ‘klein’ zijn in de absolute zin van het woord: B zou ‘kleinheid’ hebben. Voorts zou B ‘grootheid’ hebben op grond van B>C. En omdat dit niet beide waar kan zijn naar het inzicht van het kind, ontkent het de beweringen over A, B en C: óf A en B zijn groot en C is klein óf A is groot en B en C zijn klein. Zodra het opereren in termen van begrippentrio’s is ontstaan, licht het kind zijn ‘Nee’ toe met te stellen dat B de ‘middelste’ is.
In de tweede fase opereert het kind dus niet onlogisch maar omdat zijn logica nog verre van volmaakt is vanwege het denken in termen van absoluta spreken we van prelogica. In de derde fase zet het kind weer een stapje en die noemen we dan ook de semilogische fase (rond 6;0).
Aan het begin van de derde fase legt een knd duo’s stokjes n een serie, bijvoorbeeld als A-J-B-I-C-H-D-G-E-F. namelijk, als de stokjes nog door elkaar liggen, pakt het er eerst de grootste en de kleinste uit (A en J) en legt die bij elkaar, vervolgens pakt het uit de resterende hoop opnieuw de grootste en de kleinste (B en I) en schuift die bij A-J aan, enzovoort. De verklaring hiervoor is dat het kind half-absoluut en half-relationeel denkt. Het vat ‘K is groter dan L’ op als zou K ‘groterheid’ hebben waar L eenzijdig van afhangt. Zo zegt een knd van 6;0 in een proef naar conservatie van lengte over deze lijnen
_____________
_____________ : ‘Ze zijn allebei langer. Die is langer daar (d.i. rechts) en die is langer daar (d.i. links)’.
Aan het eind van de semilogische fase vindt het kind A-J-B-I-…-F niet meer in orde, omdat het de bij elkaar gelegde paren A-J en B-I op elkaar betrekt. Bijvoorbeeld, als het beseft dat B ook ‘groterheid’ ten opzichte van J heeft, blijkt dat in tegenspraak met J’s eenzijdige afhankelijkheid van A.
Die tegenspraak lost zich op met tweezijdige relaties (X>Y Y<X) en aanvankelijk brengt het kind de serie A>B>…>J in één keer foutloos tot stand: het overziet de totaliteit, terwijl de relaties die in de semilogische fase nog eenzijdig waren, tweezijdig zijn geworden zodat ze hun half-absolute karakter verliezen. Op analoge wijze ordent het kaarten die via een aantal tinten rose van wit overgaan in rood. Het slaagt er evenwel niet in deze twee ordeningen op elkaar te betrekken. Als men 16 kaarten maakt, van 4 verschillende lengtes die elk één maal in het rood, donkerrose, lichtrose en wit voorkomen, ordenen ze deze niet als een 4-bij-4-diagram of -matrix. Terwijl de kaarten door elkaar liggen, geeft men het kind de volgende opdracht: ‘Maak met je handen zo’n spleet (doe het voor), dat er één kaart in past als je er doorheen kijkt. Leg de kaarten nu eens zo dat als je door de spleet kijkt, je steeds 4 even lange kaarten op een rij ziet, terwijl de kleur oploopt van wit naar rood, zoals je zojuist hebt gedaan. Maar als je dan hier gaat staan (maak een kwartslag) moet je steeds 4 kaarten van dezelfde kleur zien, terwijl ze oplopen van kort naar lang, als zoëven’.
Rond 7;6 ordenen kinderen de 16 kaarten alsof ze uit één variabele bestaan! Ze leggen bijvoorbeeld eerst de 4 witte kaarten van kort naar lang, daarna de 4 lichtrose, enzovoort tot de langste, rode kaart.
Als men dan de opdracht herhaalt en samen met het kind constateert dat je van de ene kant 1 kaart ziet en van de andere 16 (in plaats van steeds 4), stelt het kind wel vast dat er iets niet klopt, maar het weet niet wat. Rond 8;0 breekt het de serie op de helft doormidden en brengt het in beide helften een gedeeltelijke omkering aan: in de ene helft lopen de witte kaarten op van de kortste naar de langste en de lichtrose af van de langste naar de kortste en in de andere helft lopen de donkerrose op van de kortste naar de langste en de rode af van de langste naar de kortste.
Rond 8;6 breekt het kind deze 2 achttallen op tot 4 viertallen en nadat in twee daarvan opnieuw de volgorde is omgekeerd, legt het de 16 kaarten in één keer 4-bij-4. Dan zit het in de vijfde fase, het tweede nivo van de concreet-operationele intelligentie (rond 10;0). Ook in deze fase zijn er ordeningstaken die het kind nog niet aan kan. Nemen we een andere vraag waar Piaget rond 1920 bij Simon mee werkte:
Edith is lichter dan Suzanne. Edith is donkerder dan Lili. Wie is de lichtste: Edith, Suzanne of Lili?
Het kind antwoordt ‘Suzanne’, terwijl het ‘Lili’ moet zijn. Uit ‘Edith is lichter dan Suzanne’ zou volgen dat Suzanne licht is, en uit ‘Edith is donkerder dan Lili’ dat Lili donker is. Ergo: Suzanne is lichter dan Lili. Wat rond 4;0 dus op praktisch nivo gold, blijkt nu het geval op abstract nivo: het eerste opereren geschiedt in termen van absoluta, terwijl het opereren met relaties pas later wordt verworven. Welnu, dan is het kind ongeveer 12;0 en is het aangeland in de zesde fase, die van de formeel-operationele intelligentie.

2.3 Wetenschapsleer
Naast een korte weergave van zijn fasen heeft Piaget in 1970 nog eens laten zien hoe zijn theorie toegepast kan worden op onderwerpen uit de klassieke wetenschapsleer.[33] Een bekende grondslagvraag in de wiskunde is bijvoorbeeld of gehele getallen (die immers de basis zijn voor alle overige getallen) en optellingen als 5+7=12 basale gegevenheden zijn of niet. Welnu, onderzoek bij kinderen leert dat het getalsbegrip pas op het eerste nivo van de concreet-operationele fase ontstaat, rond 7;0. Daarvoor blijkt een kind andere opvattingen over gehele getallen te hebben, zodat we wel moeten concluderen dat het geen gegevenheden zijn maar produkten van een constructieproces.
Iets dergelijks geldt voor de 3-dimensionale euklidische meetkunde. Deze wordt vanwege haar sterke overeenkomst met de ruimte in de buitenwereld veelal als dé meetkunde gezien met een objectieve status, terwijl de niet-euklidische meetkundes maar ‘gedachtenconstructen’ zouden zijn. Onderzoek bij kinderen laat echter zien dat geen enkele meetkunde gegeven is, ook de euklidische niet, en dat alle meetkundes produkten zijn van constructieprocessen. Vanaf 7;0 geeft het kind de ruimte om hem heen in praktische zin een euklidische behandeling, terwijl het vanaf 11;0 met profijt meetkunde-onderricht kan volgen: het is dan toe aan ‘formele euklidische meetkunde’. Bovendien weten we sedert Einstein dat de 3-dimensionale euklidische ruimte alleen voor de klassieke natuurkunde een geschikt referentiekader is maar niet voor relativistische verschijnselen.
Nu we toch over de natuurkunde spreken, in 1928 had Einstein tijdens een congres in Davos Piaget de suggestie geopperd te onderzoeken of het snelheidsbegrip van het tijdsbegrip afhangt of niet. Het bleek dat kinderen ‘snelheid’ eerder beheersen dan ‘tijd’. Welnu, gegeven dat ‘snelheid’ in de Einsteinde revolutie meer resistent was gebleken dan ‘tijd’, concludeerde Piaget: ‘In [dit] perspectief, dat tegelijkertijd genetisch en historisch is, verkrijgt het algemene primaat van de notie der snelheid […] een opmerkelijke epistemologische betekenis’.[34]
Het laatste voorbeeld van een wetenschapskundige toepassing. Sedert de zeventiende eeuw heeft de natuurkunde in sterke mate een wiskundige jas aan zodat men zich kan afvragen wat objectiviteit inhoudt en hoe objectieve kennis mogelijk is. Piagets antwoord hierop is dat kennis operationeel van aard is en dat we succesvolle operaties aan het betreffende kenveld toeschrijven. Dat wil zeggen, als een gedachtenconstructie telkens empirisch verankerbaar blijkt te zijn, schrijven we dat succes toe aan een regelmaat in de buitenwereld. Bijvoorbeeld, ter verklaring van het vallen van een losgelaten kei nam Newton op een gegeven moment aan dat de massa’s van die kei en van de aarde elkaar met een bepaalde kracht zouden aantrekken (massa maal massa, gedeeld door de afstand in het kwadraat). Toen dat empirisch te verankeren bleek, was het slechts een kleine stap voor Newton om te bedenken dat dat formele verband niet slechts in zijn hoofd leefde, maar geldig was voor massa’s in het algemeen.
Welnu, de gedachte dat objectiviteit in de eerste plaats een zaak is van het toeschrijven van operaties aan de buitenwereld geldt niet slechts voor formeel-operationele kennis maar ook voor voorafgaande vormen van kennis (concreet-operationeel en zo terug). De essentie van objectiviteit is dus niet iets wiskundigs of anderszins formeels, maar het voor geldig verklaren van een operationeel systeem. Deze stelling vloeit dus rechtstreeks voort uit Piagets theorie en onderzoek naar de cognitieve ontwikkeling van kinderen. Bovendien wordt ze bevestigd door wetenschapshistorisch onderzoek. Zo heb ik zelf laten zien dat aan Newtons zwaartekrachtwet ten minste 3 stadia vooraf gingen.[35]
a. Keplers opvatting van de zwaartekracht was van semilogische aard. Hij meende namelijk dat de aarde een vallend voorwerp sterker aantrekt dan omgekeerd omdat de aarde zwaarder is dan dat voorwerp.
b. Kepler dacht ook dat de zon een planeet sterker aantrekt dan omgekeerd. Toen Newton zijn wet van actie en reactie op een zon-planeet-systeem toepaste, concludeerde hij dat de zon een planeet elkaar met een even grote kracht zouden aantrekken. Dat is dus een tweezijdig verband op het nivo van de eerste concreet-operationele fase.
c. Spoedig daarna redeneerde Newton: als die tweezijdigheid tussen de massa’s van de zon en van een planeet bestaat, dan moet ze eveneens tussen twee planeten gelden. Ook twee planeten zouden elkaar moeten aantrekken. Kortom, zoals het seriëren een meervoudig stadium kent (lengte x kleur aan het slot van ‘Ontogenese van strukturen’), zo herkennen we in de twee zon-planeet-systemen het tweede nivo van de concreet-operationele fase. Controle voor de planeten Jupiter en Saturnus leerde dat ze elkaar inderdaad aantrekken wanneer ze zich dicht in elkaars buurt bevinden.
d. Vervolgens paste Newton dit soort denken toe op steeds meer tweetallen massa’s (aarde-maan, aarde-vallend voorwerp, enzovoort) en op een gegeven moment beschikte hij over het zojuist genoemde formele verband tussen twee massa’s en hun onderlinge afstand. Anders gezegd, vanaf dan kunnen we spreken van formele zwaartekrachtleer.

We hebben een aantal toepassingen gezien van de genetische epistemologie op grondslagvragen en op de status van objectiviteit, zaken die doorgaans met de filosofie in verband worden gebracht. Zo spreekt men van de ‘filosofie van de natuurwetenschappen’ en wordt de wetenschapsleer opgevat als een onderdeel van de filosofie. De genetische epistemologie kan echter laten zien hoe epistemologische problemen vakwetenschappelijk in plaats van filosofisch aan te pakken zijn. Ooit moest dit tot een openlijke botsing met filosofen leiden. Dat gebeurde naar aanleiding van een boek in 1965.[36] Daarin betoogde Piaget dat filosofie een vorm van wijsheid zou kunnen zijn als filosofen zich ertoe zouden beperken een persoonlijke synthese te geven van normen en waarden. In de pretentie dat filosofische reflectie zou kunnen leiden tot kennis (in de intersubjectieve zin van het woord), zag hij evenwel een illusie. Met name Sartre, Merleau-Ponty en anderen die hebben gepoogd een filosofische psychologie te ontwerpen, moesten het zwaar ontgelden.

2.4 Beperkt?
Naast die discussies met filosofen kreeg Piagets interdisciplinaire onderneming vooral na de jaren ’60 in toenemende mate met kritiek van en onbegrip bij vakgenoten te maken. Globaal genomen valt de kritiek in twee soorten uiteen: theoretische en onderzoeksmatige kritiek.
Het bekendste voorbeeld van theoretische kritiek is het onderwerp ‘fasen’. Volgens sommige psychologen zou een fasentheorie willekeurig en dus weinig wetenschappelijk zijn: je zou altijd wat kunnen nemen en dan zeggen dat het zich ontwikkelt. Anderen stellen dat je fasen mag hanteren, mits die aan een aantal eisen voldoen. Zo zou je precies moeten aangeven wanneer een fase-overgang plaats heeft, bijvoorbeeld met 7 jaar en 130 dagen, en wanneer dat empirisch niet het geval blijkt te zijn, zou de theorie niet kloppen.
Piagets antwoord op deze kritiek is dat men voor het beschrijven van een ontwikkelingsproces niet buiten het instrument ‘fasen’ kan. Als bioloog had hij daar vele voorbeelden van gezien, maar ook geologen en natuurkundigen gebruiken fase zo, bijvoorbeeld om de vorming van aardlagen of de toestandverandering van ijs naar waterdamp te beschrijven. Bovendien stelde Piaget criteria aan fasen, die uit het onderzoek zelf voortvloeiden. Zo moet een fasentheorie laten zien dat de fasen logisch uit elkaar ontstaan. Dat lijkt wellicht een zuiver logisch criterium. Bij nader toezien wordt evenwel al gauw duidelijk dat een logische opbouw correspondeert met het algemeen aanvaarde feit dat een nieuw psychisch vermogen niet ineens als een deus ex machina uit de lucht komt vallen. Dit criterium maakt het stellen van exact klinkende eisen uiteraard geheel overbodig: een fasentheorie dient te voorspellen welke verschijnselen men in de volgende fase kan verwachten (namelijk op grond van de logische volgorde) en niet wanneer dat precies zal gebeuren. Een aanduiding als ‘Rond 5;0 begint de semilogische fase’ staat dus meer voor een globale zoekwijzer dan voor een precies omslagpunt: het kan ook 4;0 of 6;6 zijn, als het maar semilogische operaties zijn, die op de preconceptuele volgen. Tot slot, de fasen van de genetische epistemologie zijn op de meest uiteenkopende gebieden nagetrokken (seriëren, ruimtelijkheid, getallen enzovoort) en de resultaten convergeren tot de zes fasen die in ‘Ontogenese van strukturen’ uiteen zijn gezet.
Een ander theoretisch kritiekpunt is dat de genetische epistemologie beperkt zou zijn tot het intersubjectieve denken en geen inzicht biedt in zaken als sociaal gedrag, de persoonlijkheid en taalverwerving. Om te beginnen, deze kritiek is inhoudelijk niet waar. Piaget zelf, zijn medewerkers en andere genetisch-strukturalistische psychologen hebben aan deze en andere onderwerpen aandacht geschonken en doen dat nog steeds. Ten aanzien van de sociale ontwikkeling noem ik slechts Piaget zelf[37], de Belg Doise en de Amerikaan Furth.[38] Op het gebied van de taalverwerving moet beslist de Nederlandse taalkundige Sinclair-de Zwart[39] genoemd worden en in hun studies over de persoonlijkheid maken de Amerikaanse psychoanalytica Mahler[40] en vele andere psychoanalytici dankbaar gebruik van Piagets werk. Omdat men in de persoonlijkheidsleer Piagetiaanse begrippen doorgaans toepast in plaats van de persoonlijkheid op genetisch-strukturalistische wijze te onderzoeken, beperken we ons nu tot ‘taal’ en ‘sociaal’.[41]
Laten we beginnen met de conclusie al te vermelden: net als het geheugen blijken ook taalverwerving en de ontwikkeling van de sociale intelligentie door de cognitieve operaties te worden gedragen. Zo vangt de taalontwikkeling rond 1;0 aan als het imiteren in een bepaalde fase is. Een ander voorbeeld is het verschil in het gebruik van absoluta als ‘veel’ en ‘weinig’ en relativa als ‘meer’ en ‘minder’. Een hoop van 5 en een hoop van 2 knikkers duiden kinderen van 6;0 absoluut aan (‘Daar zijn er veel en daar niet veel’ en dergelijke) en die van 8;0 relatief (bijvoorbeeld ‘Daar zitten er meer in dan daar’).
Overigens heeft Piaget vanaf 1920 gecontroleerd voor de factor ‘taal’. Zo kan men bij die vraag over Edith, Suzanne en Lili inbrengen dat kinderen van 10;0 het woord ‘licht’ uit ‘Edith is lichter dan Suzanne’ overdragen op ‘Suzanne’. Daarom onderzocht Piaget de reacties op ‘Edith is blonder dan Suzanne. Edith is bruiner dan Lili. Wie is de donkerste: Edith, Suzanne of Lili?’.[42] De resultaten waren identiek.
Een goed voorbeeld van de operationele grond onder de sociale ontwikkeling is het omgaan met spelregels. Samenspelende kleuters vinden het niet nodig zich bij knikkeren aan de regels te houden, die ze op zich wel kennen, terwijl concreet-opererende kinderen dat wel doen. Zij hanteren de op omkeerbaarheid duidende code ‘Ik vind het goed dat jij mijn gedrag controleert en jij vindt het goed dat ik dat met jou doe’.
Voor taal controleerde Piaget dus van meet af aan. Zijn operationele benadering en de sociale factor daarentegen moest hij in de loop van zijn eigen ontwikkeling van elkaar scheiden, want aanvankelijk meende hij dat het volstond het sociale aspect van het denken te onderzoeken. Het operationele evenwicht zou idealiter bereikt worden in de samenweking met anderen, na de bevrijding van het egocentrisme. Maar rond 1930 realiseerde hij zich dat van coöperaties tussen twee individuen geen sprake kon zijn zonder operaties binnen elk van beiden. Wederkerigheid, zo redeneerde hij, kon slechts bestaan voorzover elk individu vanuit het standpunt van de ander kan denken, hetgeen slechts mogelijk is als de cognitieve operaties omkeerbaar zijn. Dit vermoeden werd dus onder meer in het onderzoek naar spelregelgedrag bevestigd.
Taal- en sociaal gedrag worden dus door de operaties gedragen. Dat sluit echter niet uit dat er van taal en van de sociale omgeving invloed op hen uitgaat. Zo treedt een lichte toename op in het gebruik van ‘meer’ en andere relativa als kleuters daarin onderricht worden. Een voorbeeld van een terugwerkende sociale factor is het elkaar constructief bekritiseren dat ertoe leidt dat men zijn opvattingen herziet met als nettoresultaat een overgang naar de volgende fase.

2.5 Verklaren; assimilatie en accommodatie
Dat de genetische epistemologie beperkt zou zijn, is dus geheel onhoudbaar. Die kritiek berust dan ook op een aantal onjuiste aannames. Zo neemt men, doorgaans impliciet, aan dat wetenschap bij voorbaat over gehelen moet gaan zodat een psychologische theorie de hele psyche zou moeten behandelen. Deze totaliteitsaanname is echter een misvatting: men bekritiseert of verwerpt Newtons zwaartekrachttheorie toch ook niet omdat ze niets verklaart over de werkng van magneten? De kwestie is namelijk: Wat wil iemand verklaren en op welk nivo? Zo wilde Newton verklaren waarom een losgelaten kei valt, waarom een planeet rond de zon blijft draaien in plaats er zich van te verwijderen, enzovoort, en bijvoorbeeld niet waarom een kompasnaald naar het noorden wijst.
Wat Piaget betreft, we hebben gezien dat hij er rond 1920 door gefrappeerd werd dat kinderen van 10;0 bepaalde vragen systematisch fout beantwoorden en dat hij dat wilde verklaren. Eveneens op grond van een verrassende waarneming is hij objectpermanentie gaan onderzoek: Gérard van 1;1 ging onder een zetel kijken, terwijl hij had gezien dat de bal onder een bank rolde en niet onder die zetel!
Op Piagets werkwijze komen we terug. Over op zijn theorie want deze laat inhoudelijk zien hoe cognitieve totaliteiten van binnen uit tot stand komen, niet los van allerlei kenvelden maar in interactie ermee. Dat geldt zowel voor kinderen als in de wetenschap. Een kind heeft niet gelijk verankerde kennis over ‘alles’: getallen, moedertaal, spelregels enzovoort. En de natuurkunde ging noch gaat meteen over ‘alle natuurkundige verschijnselen’, hetgeen niet heeft verhinderd dat er op deelterreinen strukturen in de zin van afgeronde totaalsystemen tot stand zijn gekomen. Maxwells elektrodynamica is al genoemd. Andere voorbeelden zijn Newtons zwaartekrachtleer, Lagranges klassieke mechanica en Einsteins relativiteitstheorieën. Welnu, als onze psyche op die exacte terreinen zo functioneert, waarom zou dat dat ook niet zo zijn als het veld van onderzoek onze psyche zelf is? Ook vanuit deze invalshoek kunnen we dus inzien dat het overdreven is te eisen dat een psychologische theorie over alle psychologische verschijnselen (persoonlijkheid, sociale intelligentie, enzovoort) tegelijk moet gaan.

In deze laatste alinea’s is de genetische epistemologie ingezet in de discussie over die theorie zelf. Dat is uiteraard mogelijk want kritiek op het fase-aspect, op een vermeende beperktheid, enzovoort is epistemologisch van aard. Het is ook nodig dat de theorie zelf argumenten aanlevert, want vrijwel alle kritiek gaat eraan voorbij dat Piaget epistemoloigsche vraagstukken heeft onderzocht. De empirisch getoetste genetische epistemologie slaat dus onmiddellijk terug op de kritiek. We zullen dit laten zien voor ‘verklaren’ en voor ‘empirisch onderzoek’.
We hebben zojuist twee voorbeelden gezien van Piagets aanhaken bij iets wat hem verraste. Dat zagen we ook bij Newton: met zijn zwaartekrachttheorie wilde hij een aantal verrassende waarnemingen verklaren. De vraag kan nu rijzen of dit slechts relatief willekeurige voorbeelden zijn of dat ze voor ies fundamenteels staan. Het laatste is het geval: nieuwe inzichten groeien steeds naar aanleiding van verrassingen. De genetische epistemologie beschrijft dit met de begrippen assimilatie en accommodatie (de 6 fasen zijn op te vatten als een nadere uitwerking). Het zal blijken dat accommodatie met verklaren samenhangt.
Assimilatie en accommodatie wisselen elkaar voortdurend af en als zodanig zijn ze de twee basale deelprocessen in de wisselwerking tussen de kenner en zijn omgeving. Dat wil zeggen, gegeven een aantal kennisstrukturen (in wording) neemt iemand zijn omgeving in zich op overeenkomstig één van die (pre)strukturen. Dat is assimilatie. Bijvoorbeeld, als ik mijn boeken over een bepaald onderwerp op lengte bij elkaar zet, assimileer ik die lengtes aan de ordeningsstruktuur die is ontstaan toen ik een jaar of 7 was. Anders gezegd, ik pas die toen ontstane lengte-struktuur nu toe op de ruggen van die boeken.
Welnu, zodra geen van de (pre)strukturen blijkt te voldoen of zodra iemand meent dat er zich iets voordoet wat niet binnen één daarvan past, tracht hij de reeds aanwezige kennis te herschikken. We spreken dan van accommodatie. Hierbinnen kunnen we twee gevallen onderscheiden. Als dat herschikken niet bevredigend lukt, verliest de persoon vroeger of later zijn belangstelling voor het nieuwe en wendt hij zich tot wat anders. Als die herschikking echter wel slaagt, meent de persoon dat hij het nieuwe een plaats kan geven binnen zijn kennisbestand dat dus gedeeltelijk is herschikt.
Een paar voorbeelden. Een semilogisch opererend kind benoemt een serie van 4 stokjes als ‘kleinste, groter, nog groter, grootste’. Gevraagd de serie andersom te beschrijven, is het er na het grootste stokje weer als ‘grootste’ benoemd te hebben verwonderd over dat ‘nog groter’ ‘kleiner’ wordt.[25] Assimileerde dit kind voorheen series op semilogische wijze (dus met eenzijdige verbanden, i.c. van kleinste naar grootste), deze verwondering kan leiden tot een herstrukturering die, zoals we hebben gezien, aan tweezijdige verbanden is gekoppeld. Er is dan sprake van een geslaagde accommodatie. Het accommoderen vindt dus plaats naar aanleiding van iets verrassends, en wel om die verrassing te trachten te verklaren in de zin van ‘in een operationeel kader plaatsen zodat een nieuw en rijker sensorimotorisch circuit, handelingsschema, begrip of inzicht ontstaat’.
Iets dergelijks geldt ook voor de zuigeling die beurtelings naar een voorwerp van zijn belangstelling en naar een handje kijkt, alvorens hij grijpt, zoals we hebben gezien. Immers, tevoren keek het kind slechts naar het voorwerp zonder de geringste grijpneigingen, zelfs niet wanneer zich ook een hand in zijn gezichtsveld bevond. Toen was er dus sprake van assimilatie: het kind nam het voorwerp in een oog-oogspier-circuit op. Welnu, als het dat voorwerp bijvoorbeeld ook in zijn mond wil steken, staat het aanvankelijk voor de ‘verrassing’ dat hem dat niet zonder meer lukt. Wanneer het zich echter op een gegeven moment ‘realiseert’ dat dat andere ‘ding’ (zijn handje) hier wel eens uitkomst zou kunnen bieden, is de accommodatie aan de gang. Het heen en weer gaan van de blik duidt daar op.
We maken nu een grote sprong, want de begrippen assimilatie en accommodatie zijn ook van toepassing voor het wetenschappelijke kennen. Zo had Newton aanvankelijk Keplers opvattingen tot zich genomen zoals deze ze te boek had gesteld. Dat was dus assimilatie. Echter, nadat hij zich had gerealiseerd dat de wet van actie en reactie en Keplers zwaartekrachtopvatting (de zon zou een planeet sterker aantrekken dan omgekeerd) met elkaar in strijd waren, nam hij op zeker ogenblik aan dat een planeet en de zon elkaar even sterk zouden moeten aantrekken. Het op zoek gaan naar een oplossing voor die tegenspraak is dus een voorbeeld van accommodatie.
De wetenschapshistoricus Kuhn sprak in dit verband van normale wetenschap die na een anomalie een revolutionaire fase in gaat. Welnu, ‘normale wetenschap’ komt met ‘assimilatie’ overeen, want in beide gaat men voort de omgeving in te ordenen in één of meer (pre)strukturen. Een ‘anomalie’ correspondeert met een ‘verrassing’ die tot ‘accommoderen’ noopt, dat in Kuhns theorie de plaats inneemt van ‘revolutionaire wetenschap’. Kortom, Piagets en Kuhns optieken zijn samen te vatten in de cyclus ‘… –> empirisch verankerde samenhang –> verrassing –> verklaringspoging –> verankering –> …’. Omdat het hier over operaties gaat, kunnen we spreken van de operationele cyclus.
Deze cyclus maakt duidelijk waarom iemand niet meteen een bepaalde gedachte of benadering in zijn kennis inpast, maar pas nadat zich daar een geschikt moment voor aandient vanuit de directe interactie met een kenveld. Piagets eigen ontwikkeling toont daar vele voorbeelden van, onder andere zijn opvatting dat de psychologie de kloof tussen biologie en epistemologie zou moeten dichten. Niettemin duurde het enige jaren voordat hij wist hoe hij dat concreet zou kunnen realiseren, namelijk naar aanleiding van de systematiek in fouten (‘Marie’ in plaats van ‘Simone’, ‘Suzanne’ en geen ‘Lili’, enzovoort). Een ander voorbeeld is Piagets voortdurende nadruk op actie. Toch was zijn eerste onderzoek vrijwel geheel verbaal en pas later handelingsgericht plus verbaal.

2.6 Empirie en exactheid
Tot zover ‘verklaren’. Vervolgens ‘empirisch onderzoek’, eveneens een epistemologisch onderwerp bij uitstek. Volgens de genetische epistemologie heeft de empirie een plaats in het kader van het begrippenpaar assimilatie-accommodatie omdat iemand na een accommodatie en ter controle en versterking daarvan in eerste instantie de buitenwereld aan zijn nieuwe kennisbestand tracht te assimileren, namelijk om te zien of die accommodatie stand houdt. In termen van de operationele cyclus: zinvol empirisch onderzoek heeft plaats in het verankeringsgedeelte van de cyclus, al zal dit verankeren van tijd tot tijd nieuwe verrassingen opleveren, enzovoort.
Om intersubjectieve overeenstemming in de sociale wetenschappen dichterbij te brengen stellen methodologen procedures voor als: ‘Giet de gegevens in een getalsvorm, bedrijf statistiek, ontleen criteria aan wiskundige modellen (zoals chaostheorie of catastrofetheorie). Dan heb je alvast dat stuk van de consensus’. In zulk onderzoek lijkt objectpermanentie maanden eerder te ontstaan, vertonen conservaties die aan dezelfde fase zijn gekoppeld, een te geringe statistische correlatie, enzovoort.[43] Hier is iets mis, maar wat: de genetische epistemologie of de gangbare methodologie? Het is namelijk de vraag of wat methodologen en empiristen ‘theorie’ en ‘feit’ noemen dat ook werkelijk zijn en geen ‘doctrine’ respectievelijk ‘artefact’. Zo slaat de term ‘theorie’ in Drenths boek ‘Inleiding in de testtheorie’ duidelijk niet op een verklaring(spoging) maar op ‘methodologische doctrine’.
Vanuit de genetische epistemologie weten we dat kennis operationeel is. Verklaringen ontstaan dan ook altijd eerst in iemands brein en moeten empirisch worden nagetrokken. Zoals we hebben gezien heeft objectiviteit dan betrekking op de vraag of het terecht is dat men het succes van zijn operaties aan een kenveld toeschrijft. Zo zou een kind dat hoeveelheid conserveert, kunnen volstaan met de gedachte dat het graag evenveel limonade wil houden. Het schrijft het gelijkblijven echter toe aan de wetmatigheid dat als ergens niets bij komt en niets af gaat, er nog evenveel moet zijn. Iets dergelijks geldt voor de wetenschap. Bijvoorbeeld, weliswaar bestond de zwaartekrachtwet in het allereerste begin slechts in Newtons hoofd, maar bij controle in de buitenwereld (standen van de planeten, valsnelheden op aarde, enzovoort) bleek die wet voor massa’s op te gaan. Kortom, een gedachte over een constante hoeveelheid of over elkaar aantrekkende massa’s is pas dan objectief wanneer men haar geldig mag achten voor hoeveelheden respectievelijk voor massa’s. Daar komt het woord ‘objectief’ trouwens ook vandaan: naar welke objecten verwijst die theorie?
Dat een verklaring in eerste instantie slechts een poging is die binnen iemands operaties ‘leeft’, komt nog op een andere manier tot uiting: alle kennis is aanvankelijk egocentrisch en naarmate een hoger operationeel nivo wordt bereikt, is men des te beter in staat zijn operaties met succes aan de empirie toe te schrijven. Dat heet decentrering. Een voorbeeld is dat kinderen van 3;3 zichzelf ‘ondersteboven’ tekenen en anderen ‘rechtop’ omdat ze de wereld in meetkundig opzicht vanuit hun oogpositie ordenen[44], terwijl 12-jarigen met profijt meetkunde-onderricht kunnen volgen. Een wetenschappelijk voorbeeld is dat de eerste sterrenkundige theorieën de aarde in het midden van het universum plaatsten, terwijl we tegenwoordig menen te weten dat de aarde en ons zonnestelsel niet veel meer zijn dan nietige hoopjes ergens in een uithoek van het heelal.
Methodologen zullen hier onder meer tegenwerpen dat Newtons zwaartekrachtwet objectief is omdat ze exacte voorspellingen mogelijk maakt. Dat laatste is waar, maar wat is exactheid? Vanuit de genetische epistemologie verwachten we dat kennis van sensorimotorisch naar formeel steeds nauwer op de buitenwereld aansluit, omdat de operationele kring steeds meer verbanden omsluit. Zie hoe een 4-jarige nog moeite heeft met het logische ordenen van 3 elementen, terwijl een 10-jarige in staat is tot een ordening naar 2 variabelen. In deze ontwikkeling zien we echter nergens dat kinderen exactheden vooropzetten. Het is eerder andersom: als hun exactheid al toeneemt, dan is dat van fase naar fase. Met name in conservatie-onderzoek blijkt dat getalsmatigheid van binnen uit tot stand komt, en wel tegelijk met de bijbehorende conservatie ‘zonder dat men in eerste instantie begrijpt waar ze vandaan kom(t)! Aldus is de paradoxale situatie die we overal tegen komen en zij brengt een genetisch mechanisme […] tussen de logica en de mathematisering van kwaliteiten aan het daglicht’.[45]
Een wetenschappelijk voorbeeld van wordende in plaats van geponeerde exactheid is het toekennen van een golflengte aan een bepaalde kleur. ‘Die kleur heeft een golflengte van 520 nanometer’ is exacter dan ‘Die kleur is groen’. Echter deze toegenomen exactheid is niet vooropgezet vanuit methodologische overwegingen, maar is een resultante van voortgaande theorievorming ten aanzien van licht: zonder Youngs golftheorie van 1801 is het idee aan ‘golflengte’ onmogelijk en zelfs absurd.
Dit vastgesteld hebbende doet zich iets vreemds voor. De gangbare methodologie heeft zich steeds beroepen op de exacte wetenschappen en doet dat nog: door ‘objectieve feiten’ te vergaren zullen de sociale wetenschappen net zo’n hoge vlucht nemen als de natuurwetenschappen sedert Newton. Zeker, vanuit 1990 terugkijkend ziet dat plaatje er zo uit, maar dan verdwijnt elk zicht op het dat en hoe van het exacter worden van de natuurwetenschappen vanuit de Griekse Oudheid tot op heden. We kunnen namelijk van de natuurwetenschappen leren dat zinvolle exactheid kan groeien, maar niet op commando. Zelf heb ik dat vele malen en uitvoerig aangetoond: Newtons zwaartekrachtwet, Maxwells kleurbepalingen die een nauwkeurigheid van 1% hadden, enzovoort.[46]
Piagets ontwikkeling als genetisch epistemoloog kent prachtige voorbeelden van dat exacter worden. Om te beginnen, rond 1920 maakte hij zich los van de tstpsychologie. In 1936 schreef hij: ‘een goed gedane observatie […] overtreft alle statistieken’.[47] En in 1972 zei hij in een vraaggesprek met de Belgische radio: ‘Ik geloof niet in tests, want die geven je een meting van de resultante, niet van het proces. […] Om een intelligentie te bepalen moet je het vermogen nagaan en niet alleen de prestaties van een bepaald ogenblik’. En inderdaad: als iemand wel in staat is tot een concrete ordening naar één variabele maar nog niet naar twee, dan kan met hier desgewenst het getal 4 aan verbinden, namelijk voor de vierde fase.
Een ander voorbeeld is dat Piaget in het begin met plaatjes het logische ordenen van kinderen onderzocht: welke volgorde zouden ze zien in door elkaar liggende plaatjes waarvan gezegd is dat ze één verhaal vormen?[48] Later verrichtte hij in het kader van het onderzoek naar de genese van de ordinale getallen seriatieproeven. Welnu, onderzoek als met 10 stokjes van 9, 9,8, 10,6, … en 16,2 centimeter is uiteraard veel exacter dan met plaatjes die ontleend zijn aan de Poolse psycholoog Dawid (Intelligencja, Warschau, Wende, 1911). (Een voorbeeld van plaatjes van Dawid in het artikel van Piagets en Krafft. Op vier plaatjes is te zien hoe een teef een rivier oversteekt met haar vier puppies. Op plaatje 1 lopen ze gevijven door het landschap. Op plaatje 2 staan ze voor een beek waar de teef wel over kan maar de puppies niet. Op plaatje 3 gaat de teef als een brug over de beek staan, met haar voorpoten op de ene oever en haar achterpoten op de andere. Op plaatje 4 lopen de puppies over de teef als brug. De onderzoeker legt de vier plaatjes in de volgorde 2,1,4,3 voor het kind en zegt: ‘Kijk eens naar deze plaatjes. Ze beelden één verhaal uit (nadruk op “één”). Al deze plaatjes stellen hetzelfde verhaal voor, maar ik heb ze door elkaar gelegd. Jij gaat ze zo leggen dat het een vervolgverhaal wordt. Je legt het begin hier en het einde daar’. Het kind mag er zo lang over doen als het wil en het mag ook veranderingen aanbrengen. Na de eerste poging vraagt de onderzoeker het verhaal te vertellen. Een kind van 6;10, dat de plaatjes in de volgorde 2,4,3,1 legt, vertelt: ‘Daar kijken ze in het water; dan is er een hond die verdrinkt; dan gaan de kleintjes allemaal op de moeder; dan zegt de moeder dat ze daar moeten blijven en dan komt de moeder terug. Ze is heel blij; ze heeft haar hond terug kunnen halen. Dan gaan ze weg’.[48])
Kortom, methodologisch geïnspireerde kritiek haalt objectiviteit en exactheid door elkaar: iets is nog geen objectief feit als het van een getal is voorzien of aan een statistische maat beantwoordt. Objectiviteit heeft betrekking op het kenveld, terwijl operaties mettertijd exacter kunnen worden, wat nog niet betekent dat hun minder exacte voorgangers ook minder objectief zijn. De genetische epistemologie is dus onaangetast door kritiek die steunt op methodologische doctrines en/of op ‘geavanceerde onderzoekstechnieken’ die slechts schijnexacte artefacten afleveren. Uitgerekend de exacte vakken bevestigen dit. Maar zelfs bij een methodologisch deugdelijk experiment dat de genetische epistemologie weerspreekt, hoeft de theorie niet zonder meer verworpen te worden. Immers, het kan zijn dat zich in het voorgaande assimileren een nieuwe verrassing voordoet, zodat opnieuw accommodatie en controlearbeid – en dus assimilatie – vereist zijn.
We sluiten deze paragraaf af met Piagets duiding van empiristische en/of positivistische kritiek op zijn werk. Enerzijds constateert hij dat veel vakgenoten impliciet empirist en/of positivist zijn, posities waavan hij zelf expliciet de onhoudbaarheid heeft aangetoond, terwijl ze anderzijds de kennisleer als een onderdeel van de filosofie blijven zien. Volgens Piaget is men daarom bang voor een terugval van de psychologie naar de filosofie: ‘Als men niet in den blinde wil werken en niet schatplichtig wil blijven aan naïeve epistemologieën, is het de eerste plicht van genetische psychologen zich op de hoogte te stellen van epistemologische oplossingen (namelijk voor het vraagstuk omtrent de wisselweking tussen subject en object; EV) en hen na te trekken met behulp van de feiten die men verzamelt’ en ‘Maar dat betekent in genen dele dat de psychologie zich weer in de filosofie zou moeten integreren, waarvan zij zich vroeger heeft losgemaakt, want interdisciplinair onderzoek veronderstelt methodes die het gemeen heeft met experimentele verificatie (zoals in de natuurkunde en in de biologie; EV) en deductieve formalisaties (zoals in de logica; EV), en er is niets gemeenschappelijks tussen de wijzen van wetenschappelijke verificatie en filosofische speculatie of zuivere “reflectie”‘.[49]

2.7 Leertheorieën en psychoanalyse
Vaak behandelt men de genetische epistemologie als een apart hoofdstuk in de psychologie. Ten onrechte, niet alleen vanwege het voorafgaande, maar ook omdat Piaget zich steeds met de belangrijkste stromingen heeft verstaan. We staan stil bij de psychometrie, de leertheorieën en de psychoanalyse. Eigenlijk zou de Gestaltpsychologie van Köhler en Wertheimer niet mogen ontbreken. Omdat ik daar niet in thuis ben en zij in de Nederlandse psychologie geen rol van betekenis speelt, stip ik slechts aan dat Piaget onder meer in de context van het waarnemen vaak over de Gestaltpsychologie heeft geschreven, steeds met veel instemming en waardering maar ook met correcties vanuit zijn eigen experimenten.
Piagets houding jegens de psychometrie is al een paar keer aan bod geweest. Ik voeg hier slechts een citaat van Drenth, een vooraanstaande testpsycholoog, aan toe. ‘Ook uit het werk van Piaget, die op de theorie van bijvoorbeeld de cognitieve ontwikkeling van het kind een enorme invloed heeft gehad, zijn toch relatief weinig echt goede, genormeerde en op grote schaal bruikbare tests naar voren gekomen’.[50] ‘Relatief weinig’? ‘Helemaal geen’ voorzover ik weet. Om te beginnen, Piaget maakte zich rond 1920 in zekere zin uit de testpsychologie los, namelijk door de antwoorden niet per kind op te tellen, maar door ze vraag voor vraag over alle kinderen langs te lopen. In verband met omkeerbaarheid (i.c. bij Piaget zelf) is dit dus een zeer interessante gang van zaken. Bovendien zijn psychometrische tests vanwege hun puur methodologische in plaats van vakinhoudelijke basis een duidelijk voorbeeld van ‘schatplichtigheid aan naïeve epistemologieën’. Het valt dan ook niet te verwachten dat de genetische epistemologie en de psychometrie, net als de scheikunde en de alchemie, ooit weer zullen samenkomen sedert Piagets wending rond 1920.
De leertheorieën gaan uit van stimulus-respons- of S-R-schema’s en definiëren de psychologie als de wetenschap van het gedrag. Vanuit de genetische epistemologie stellen we vast dat S-R-schema’s niet aan de operaties toekomen. Zie hoe Aristotelianen ter verklaring van het etmaal de zon om de aarde laten draaien, terwijl Copernicanen de aarde een jaarlijkse tocht om een stilstaande zon en een dagelijkse rotatie om de eigen as toedenken. En zie de per fase andere herinnering aan A>B>…>J. De psychologie is dan ook niet de wetenschap van het gedrag, maar van de operaties. Zeker, operaties komen in het gedrag tot uiting en leveren zo indicaties op voor de vraag of hetgeen de onderzoeker over hen beweert, verankerbaar geacht mag worden of niet. In die zin moeten de leertheoretische uitgangspunten herduid worden, bijvoorbeeld door Piaget: ‘Het schema moet dus niet uitgeschreven worden als S–>R maar als SR of preciezer nog S(A)R, waarbij A de assimilatie van de stimulus aan een bepaald (circuit) van reactiemogelijkheden voorstelt, wat de bron vormt van de respons’.[51] Stimuli worden dus als waarnemingsoperaties herduid en responsen als handelingsoperaties.
De reflexen en het leren kunnen dan niet ongewijzigd blijven. Waar de klassieke leertheorieën ook hogere vermogens als taalverwerving en persoonlijkheid terugbrengen tot reflexen, laat de genetische epistemologie zien hoe reflexen sensorimotorische circuits vormen; hoe daar de preconceptuele operaties uit ontstaan; enzovoort.[52] En terwijl leertheoretici bijvoorbeeld stellen dat kleuters via voordoen en dergelijke geleerd (in de zin van ‘onderwezen’) kan worden te conserveren, werpt de genetische epistemologie tegen dat ze de gewenste reactie op de korte termijn imiteren[53], maar op de lange termijn vergeten. Een enkele reactie vormt immers nog geen kennisstruktuur en die is nodig voor een stabiel geheugen en voor reproductie op basis van inzicht.
Van hun kant hebben veel leertheoretici S-R uitgebreid tot S-X-R, met X voor mediërende informatie, interveniërende variabelen, zwarte doos, enzovoort. Bij deze geliberaliseerde versies loert echter altijd het gevaar om de hoek dat binnen X een tweedeling wordt gepostuleerd: adekwate en inadekwate ideeën, goede en foute stategieën, enzovoort. Buiten beschouwing blijft dan dat er nog een derde categorie is: ‘adekwaat en goed in wording’. De herinterpretatie van stimuli en responsen moet dan ook aangevuld worden met de herinterpretatie van X tot denkoperaties, namelijk tussen waarnemings- en handelingsoperaties.
Tot slot de psychoanalyse. In oktober 1920 werd Piaget lid van de Zwitserse psychoanalytische vereniging. Kort na zijn komst in Genève in 1921 begon hij een leeranalyse, die acht maanden zou duren, bij Spielrein, een analytica die Freud persoonlijk kende en een belangrijke rol heeft gespeeld bij de totstandkoming van Jungs begrippen ‘anima’ en ‘animus’.[54] Piaget vond die leeranalyse een boeiende ervaring: ‘Het was frappant al die complexen bij jezelf terug te vinden’. Maar ‘ik zag in de interessante feiten die de psychoanalyse naar voren bracht, niet de noodzakelijkheid van de verklaring die zij me wilde opdringen’.[55]
In september 1922 hield Piaget op het 7e internationale psychoanalytische congres in Berlijn een lezing over het symbolische denken. Freud bevond zich onder het gehoor. Ze hebben toen met elkaar gesproken. Het is mij niet bekend dat Freud Piaget ergens heeft geciteerd en hoe hij over diens werk oordeelde.[56]
In 1936 verliet Piaget de analytische vereniging. Maar net als de Gestaltpsychologie heeft hij de psychoanalyse steeds hoog gehouden. Ook corrigeerde hij haar in het licht van zijn eigen werk. Een goed voorbeeld hiervan is zijn lezing voor de American Society of Psychoanalysis in 1970.[57] Hierin verstaat hij zich met het psychologische onbewuste. Bewustwording vat hij niet op als een soort oplichting in een verduisterde ruimte die de voorwerpen daarin ongemoeid laat, maar als een ‘reconstructie op een hoger nivo van wat op een andere manier al op een lager nivo is georganiseerd’. Anders gezegd, bewustgeworden inhouden zijn ‘het resultaat van een verborgen functioneren van de psyche en geen deel van dit functioneren zelf’. Dat geldt voor al het opereren, zowel met gevoelens als met externe toedrachten zoals het omgaan van kinderen met een pingpongballetje. Kleuters, die het balletje met effect terug kunnen laten komen en weten wat ze daarvoor moeten doen (ze zijn zich daar dus in sensorimotorische zin bewust van), denken dat ze het balletje slechts voorwaarts laten rollen en dat het uit zichzelf terug komt. Desgevraagd menen ze het op zijn heenreis voorwaarts te zien rollen. Pas met 12;0 realiseren kinderen zich dat ze het balletje twee bewegingen meegeven: een terugwaarts rollende, die ze ook zien, en een voorwaarts schuivende. Wanneer we bedenken dat het balletje een samengestelde beweging maakt, wordt duidelijk dat het tweede nivo van de concreet-operationele intelligentie (rond 10;0) een voorwaarde is om een toedracht, die men wel al ‘in de vingers’ heeft vanaf 6;0, ook onder woorden te brengen. Welnu, iets dergelijks geldt voor het omgaan met gevoelens: niet de inhoud van een gevoel is bepalend voor de representatie, maar het operatienivo dat nu eenmaal beperkend kan werken wanneer één gevoel vele verbindingen heeft, met de verschillende gebieden des levens, met emotioneel belangrijke verhoudingen, enzovoort.
Veel analytici en psychologen werken aan een synthese van de psychoanalyse en de genetische epistemologie. Ik noemde Mahler al, maar ga nu slechts in op de lijn van de Newyorkse psychiater Levenson.[58] In 1972 herinterpreteerde hij met Piagets strukturalisme de overdracht als een inhoud-vorm-transformatie. Deze doet zich voor, telkens als therapeutisch materiaal en therapiezitting elkaar in gevoelsmatig opzicht weerspiegelen, zoals wanneer een cliënt geen contact voelt met zijn therapeut als hij over zijn eenzaamheid vertelt. Deze optiek heb ik verder uitgewerkt, eerst met zelfkennispatronen (waarin zich een gevoelsmatige parallel tussen meer dan twee zaken kan voordoen, bijvoorbeeld tussen vijf verschillende voorvallen), later door de genese van zelfkennispatronen bij kinderen tot 16;0 te onderzoeken.[41] Onder meer zo wordt gestalte gegeven aan Piagets woorden in diezelfde lezing uit 1970: ‘Ik ben ervan overtuigd dat er een tijd zal komen dat de psychologie van de cognitieve functies en de psychoanalyse zullen opgaan in een algemene theorie die beide zal opwaarderen door elk te corrigeren’.

2.8 Erkenning en toekomst
Veel is nog niet aan bod geweest. Ik vestig in deze laatste paragraaf daarom kort de aandacht op twee mijns inziens belangrijke werken. Het eerste is één van Piagets favoriete boeken: Biologie et connaissance (1967). Kernthema is dat de biologie en de psychologie slechts kunnen gedijen bij een interactionistische positie, in de biologie tussen het organisme en zijn omgeving, in de epistemologie tussen de kenner en de empirie. Zijn biologische betoog staaft hij met onderzoeksmateriaal, onder meer verkregen aan Sedum-plantjes. Evenmin mag onvermeld blijven Psychogenèse et histoire des sciences (met Garcia; 1983, postuum). Hierin worden diverse wetenschapshistories en psychogeneses, ook in hun onderlinge samenhang, geschetst. Met name natuurkundige, mechanische, meetkundige en algebraïsche begrippen passeren de revue.
Om zijn werk is Piaget alom bekend en erkend. In totaal ontving hij meer dan dertig eredoctoraten, waaronder die aan de Universiteiten van Harvard (het eerste, in 1936), New York (Rockefeller) en Cambridge. Ook werd hij in talrijke wetenschappelijke academies gekozen: die van Rome, van Boston, van Brussel, enzovoort. In de derde plaats is er het Archives Jean Piaget (Rue de Saussure 6, Genève; dit adres is op 20 juni 2005, als dit artikel op internet wordt geplaatst, gewijzigd in Boulevard du Pont d’Arve 40, Genève). Het werd opgericht om Piagets werk integraal te bewaren. Omdat hij zelf niet wilde dat het een mausoleum zou worden, brengt het ook het werk van anderen op het gebied van de genetische epistemologie bijeen. Tot slot zijn er vele prijzen. Ik noem slechts de Erasmusprijs die hij in 1972 uit handen van prins Bernhard kreeg. Piaget schrijft erover dat hij de plechtigheid dermate eenvoudig vond dat hij vergat hoe hij zich bij zo’n gelegenheid had te gedragen. Als verwoed roker van meerschuimen pijpen stak hij zijn pijp op, hetgeen Bernhard eveneens naar de pijp deed grijpen.[59]

Over op de toekomst. Hoe ziet die er voor de genetische epistemologie uit? De beantwoording hiervan zal ons op een nieuw onderwerp brengen.
Mijn standpunt is dat zal blijken dat Piaget, zonder in alles gelijk te hebben, de psychologie revolutionair heeft gewijzigd, met als resultante het einde zowel van de filosofische wetenschapsleer als van empiristisch en positivistisch sociaal-wetenschappelijke onderzoek. Ik zeg dit om drie redenen. Ten eerste, ik zie de genetische epistemologie bevestigd zowel in replicaties van vele van Piagets experimenten als in wetenschapshistorisch onderzoek.[60] Ten tweede, de methodes van de genetische epistemologie zijn heel vruchtbaar in mijn persoonlijkheidsonderzoek. Ten derde, er is één eigenschap waarin de genetische epistemologie me uitzonderlijk krachtig toelijkt en die ik mis in alle andere epistemologieën waar ik mee vertrouwd ben: de genetische epistemologie is zelfgeldig of autovalide. Dit vraagt om een verduidelijking.
Zelfgeldigheid is de eigenschap van een kennistheorie dat zij op haarzelf van toepassing is. Omdat een epistemologische benadering over kennis gaat, moet zij ook voor haar aanhangers gelden. Zij beweren immers geldige, betrouwbare en toepasbare[61] kennis over kennis te hebben. Hier volgen twee voorbeelden van een niet-zelfgeldige kennistheorie.
Descartes nam in zijn rationalisme aan dat ‘wat wij helder en welonderscheiden kunnen denken, waar is’.[62] Welnu, indien dit zo is, dan moet het ook op waarheid berusten dat er mensen zijn die helder en welonderscheiden kunnen denken dat Descartes’ rationalisme geen geldige kennisopvatting is over intersubjectieve kennis. Het tweede voorbeeld is het behaviorisme van Skinner. Deze had expliciet epistemologische bedoelingen en stelde dat we de buitenwereld realiter waarnemen en dat kennis, ook die in de natuurwetenschappen, tot stand komt via conditionering, door ‘natuurlijke contingentie van de fysische buitenwereld’.[63] Welnu, Skinner en zijn medestander hebben meer dan 50 jaar anderen tot hun behaviorisme kunnen conditioneren, zoals bekend met weinig succes. Kennelijk is dat behaviorisme geen goede bekrachtiger en ziet de epistemologische wereld er anders uit dan Skinner ons voorhoudt (zie echter ook andere overwegingen in de paragraaf ‘Leertheorieën en psychoanalyse’ en elders[64]).
Anders dan Descartes’ rationalisme en Skinners behaviorisme is de genetische epistemologie wel zelfgeldig. We schetsen vijf categorieën en wijzen daarbij zo veel mogelijk terug naar paragrafen in dit artikel.
(a) Assimilatie en accommodatie wisselden bij Piaget elkaar af. Bijvoorbeeld, kinderen van 10;0 antwoordden in strijd met de logica van volwassenen ‘Marie’ (‘Het denken van patiënten en van kinderen’) en ‘Suzanne’ (‘Ontogenese van strukturen’) en Gérard van 1;1 keek onder een zetel en niet onder een bank (‘Objectpermanentie’).
(b) Ook bij Piaget groeide exactheid van binnen uit. Zo onderzocht hij ordenen op den duur met 10 stokjes van exacte afmetingen (‘Empirie en exactheid’).
(c) Dat ook Piaget differentieerde en herintegreerde, komt onder meer tot uiting bij ‘taal’ en ‘sociaal’: nadat hij zich van beide had losgemaakt, nam hij ze in zijn operationele benadering op (‘Beperkt?’; zie ook het slot van noot 13). Een ander voorbeeld is dat hij na wetenschapshistorische inspiratie (slot van ‘Het denken van patiënten en van kinderen’ en ‘Strukturen en conservatie’) en na zijn onderzoek bij kinderen interdisciplinair onderzoek ging bedrijven (‘Interdisciplinair onderzoek’).
(d) Bij Piaget nam de operationele omkeerbaarheid toe. Een voorbeeld is een standaardprocedure in empirisch onderzoek: het controleren via een omkering. Zo maakte hij in de proef naar conservatie van aantal eerst de ene rij langer, dan de andere. Een ander voorbeeld is dat Piaget tijdens zijn testwerkzaamheden alle kinderen vraag voor vraag doornam in plaats van alle vragen kind voor kind (‘Het denken van patiënten en van kinderen’ en ‘Leertheorieën en psychoanalyse’).
(e) Tot slot Piagets interactionisme. Hij stond direct in contact zowel met ontdekkende kinderen als met de wetenschapshistorie, net zoals die kinderen en onderzoekers direct met hun kenveld omgingen (passim).
Dan kunnen we nog laten zien dat ontwerpers van alternatieve epistemologieën volgens de genetische epistemologie zijn begonnen, wat een stap verder gaat dan de zelfgeldigheidsstelling. Twee voorbeelden. Het klassieke empirisme (‘Kennis komt uit ervaring’) is voortgekomen uit de verwondering van Newtons tijdgenoten, die in de scholastiek en/of het rationalisme waren opgeleid, dat over intersubjectieve kennis langs empirische weg beslist kan worden. In Kants tijd vierde het klassieke empirisme hoogtij zodat het een opmerkelijk feit was dat Copernicus’ heliocentrische theorie er eerder was dan haar empirische verankering door Kepler en Galilei. Kant vroeg zich af hoe kennis aan de ervaring vooraf kon gaan (en beantwoordde die vraag met agenetische apriori’s).
Het bovenstaande laat zich generaliseren en dus concluderen we dat de genetische epistemologie zelfgeldig is en de overige kennistheorieën niet. Bovendien beschrijft de genetische epistemologie waarom ontwerpers van andere kennistheorieën epistemologie begonnen te bedrijven.
Zelfgeldigheid, psychogenetische en wetenschapshistorische verankerbaarheid, ook in de geschiedenis van de epistemologie: het zijn even zovele bevestigingen van Piagets kijk op de toekomst van zijn werk: ‘Ik heb de overtuiging, illusoir of gefundeerd (en waarvan alleen de toekomst zal uitwijzen in hoeverre zij op waarheid berust of op simpele trotse hardnekkigheid), dat ik een algemeen bouwwerk tot stand heb gebracht, dat bijna evident is maar nog vol leemten zit, op zodanige wijze dat als men die gaat opvullen, men ertoe gebracht zal worden er op verschillende manieren nieuwe facetten aan te onderscheiden, zonder overigens de grote lijnen van het systeem tegen te spreken, maar ze veeleer te integreren in nieuwe interpretaties’.[65]

Met dank aan dr. Paul Voestermans en drs. Timon Hagen.

Noten

  1. ^ De Amerikaanse psycholoog James Mark Baldwin (1861-1934) is de grondlegger van het genetische strukturalisme. Piaget hoorde van zijn werk voor het eerst op de colleges van Pierre Janet tijdens zijn verblijf in Parijs. Hij zat toen echter al goeddeels op de lijn van het genetische strukturalisme. Belangrijke boeken van Baldwin zijn: Mental development in the child and the race (1894), Social and ethical interpretations in mental development (1897), Thought and things or genetic logic (3 volumina, 1906-1911) en Genetic theory of reality (1915).
  2. ^ J. Piaget, ‘Autobiographie’, Revue européenne des sciences sociales (Cahiers Vilfredo Pareto), 1976, vol.14, p.1-43; geschreven in 1950, 1966 en februari 1976. Terug naar de tekst
  3. ^ Zie noot 2, p.2. Terug naar de tekst
  4. ^ a. J. Piaget, La mission de l’idée, Lausanne, Concorde, 1915. b. J. Piaget, Recherche, Lausanne, Concorde, 1918. Terug naar de tekst
  5. ^ A. Sabatier, Esquisse d’une philosophie de la religion d’après la psychologie et l’histoire, Parijs, Fischbacher, 1897. Piaget spreekt van ‘La philosophie de la religion fondée sur la psychologie et l’histoire (noot 2, p.4). Terug naar de tekst
  6. ^ Zie noot 2, p.15. Terug naar de tekst
  7. ^ Zie noot 24, p.144 (autobiografische aantekening). Terug naar de tekst
  8. ^ Zie noot 2, p.6. Terug naar de tekst
  9. ^ Zie noot 2, p.9. Terug naar de tekst
  10. ^ a. J. Piaget, ‘Essai sur quelques aspects du développement de la notion de partie chez l’enfant’, Journal de psychologie, 1921, vol.18, p.449-480. b. J. Piaget, ‘L’intelligence, selon Alfred Binet’, Société Alfred Binet & Théodore Simon (Psychologie de l’enfant et pédagogie expérimentale), 1975, vol.75, p.106-119. Terug naar de tekst
  11. ^ Zie noot 2, p.9. Terug naar de tekst
  12. ^ Zie noot 10a, p.468v en L. Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, Parijs, Alcan, 1912, p.477. Terug naar de tekst
  13. ^ J. Piaget, Le langage et la pensée chez l’enfant (1923), Le jugement et le raisonnement chez l’enfant (1924), La représentation du monde chez l énfant (1926), La causalité physique chez l’enfant (1927) en Le jugement moral chez l’enfant (1932). In het voorwoord bij de tweede druk van Le jugement et le raisonnemen chez l’enfant (1935) schrijft Piaget dat het betreffende onderzoek geheel hernomen moet worden, ‘avant de se développer sur le plan du langage et des concepts réfléchis, l’intelligence se constitue sur le plan sensori-moteur et c’est à ce niveau élémentaire qu’il convient de chercher les racines du jugement’. Terug naar de tekst
  14. ^ Veel van de collegestof verscheen later in boekvorm, met name in P. Janet, De l’angoise à l’extase (1926), Les débuts de l’intelligence (1935) en L’intelligence avant le langage (1936). Terug naar de tekst
  15. ^ a. J. Piaget, La construction du réel chez l’enfant, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1937, p.54. b. J.-Cl. Bringuier, Gesprekken met Jean Piaget, Amsterdam, Meulenhoff Informatief, 1982 (eerste, Franstalige uitgave is van 1977), p.39. Dat Piaget in 15b 0;10 als leeftijd noemt, is een mooi voorbeeld van de operationele basis onder het geheugen (p.11 van dit artikel), want in zijn theorie plaatst hij het fase-4-gedrag dat Gérard vertoonde, rond 0;10. Terug naar de tekst
  16. ^ De boeken die uit dit onderzoek voortvloeiden, zijn: J. Piaget, La naissance de l’intelligence chez l’enfant (1936), La construction du réel chez l’enfant (1937) en La formation du symbole chez l’enfant (1945). Terug naar de tekst
  17. ^ De voorbeelden tussen haakjes zijn uit Piagets boek La représentation du monde chez l’enfant van 1926. In 1950 schreef Piaget (zie noot 2, p.12v) dat hij pas bij het bestuderen van de intelligentie in de twee eerste jaren begreep dat zijn algehele onderzoeksmethode vooral handelingsgericht moest zijn. Het is inderdaad goed mogelijk dat hij zich dat na 1925 (het geboortejaar van zijn oudste dochter; hij heeft de twee eerste levensjaren slechts bij zijn eigen kinderen systematisch onderzocht) scherper is gaan realiseren dan daarvoor, maar dat besef was voordien zeker niet afwezig. Zie bijvoorbeeld J. Piaget, ‘La représentation du monde chez l’enfant’, Revue de théologie et de philosophie, 1925, p.188-234: op p.211-213 doet hij verslag van enige conservatieproeven. Terug naar de tekst
  18. ^ Deze formalisatie is ten gerieve van de lezer. In het onderzoek legt men zulke formules uiteraard niet aan het kind zelf voor. Dat geldt ook voor A>B>C…>I>J bij de bespreking van omkeerbaarheid. Terug naar de tekst
  19. ^ B. Inhelder, ‘Observations sur le principe de conservation dans la physique de l’enfant’, Cahiers de pédagogie expérimentale et de psychologie de l’enfant (Universiteit van Genève), nr.9, 1936. Terug naar de tekst
  20. ^ A. Szeminska, ‘Essai d’analyse psychologique du raisonnement mathématique’, Cahiers de pédagogie expérimentale et de psychologie de l’enfant (Universiteit van Genève), nr.7, 1935. Terug naar de tekst
  21. ^ J. Piaget en A. Szeminska, La genèse du nombre chez l’enfant, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1941. Terug naar de tekst
  22. ^ J. Piaget en B. Inhelder, Le développement des quantités physiques chez l’enfant. Conservation et atomisme, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1941. In 1925 (slot van noot 17) maakte Piaget nog geen melding van enig naijlen van conservatie van volume op conservatie van gewicht. Terug naar de tekst
  23. ^ J. Piaget, Introduction à l’épistémologie génétique, I. La pensée mathématique, II. La pensée physique en III. La pensée biologique, la pensée psychologique et la pensée sociologique, Parijs, PUF, 1950. Terug naar de tekst
  24. ^ E.W. Beth en J. Piaget, Epistémologie mathématique et psychologie, Parijs, PUF, 1961. Terug naar de tekst
  25. ^ J. Piaget en B. Inhelder, Mémoire et intelligence, Parijs, PUF, 1968, hoofdstuk 1. Terug naar de tekst
  26. ^ Zie noot 2, p.34. Terug naar de tekst
  27. ^ a. J. Piaget, Recherches sur les correspondances, Parijs, PUF, 1980 en Morphismes et catégories, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1990 (postuum). b. Zie noot 35, p.14-21. Bijvoorbeeld, de getalsgrepen (2,3,5), (11,13,24), (8,-2,6) en (7,-10,-3) zijn een transformatie van elkaar. De formele transformatieregel is (p,q,r) met r=p+q. Uit de formalisatie van het transformatiebegrip valt af te leiden dat de genese van een struktuur langs vier lijnen beschreven dient te worden: begripsvorming, verbandlegging, logiciteit en causaliteit; zie noot 35, p.48-51. Terug naar de tekst
  28. ^ J. Piaget, Le structuralisme, Parijs, PUF, 1968. De aangehaalde definitie staat op p.40. (De Engelse vertaling van Le structuralisme is heel correct; de Nederlandse vertaling is dat minder.) Terug naar de tekst
  29. ^ Deze afronding is niet hetzelfde als een ‘gesloten systeem’ van de systeemtheorie. Zo staan de gehele getallen in een open verbinding met de breuken, die weer met de algebraïsche getallen, enzovoort. Terug naar de tekst
  30. ^ Zie noot 28, p.34. Terug naar de tekst
  31. ^ J. Piaget, Epistémologie génétique, Parijs, PUF, 1970; is in 1976 in een zeer goede Nederlandse vertaling verschenen. Terug naar de tekst
  32. ^ J. Piaget, La naissance de l’intelligence chez l’enfant, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1936, p.103 en p.117-123. Terug naar de tekst
  33. ^ Zie noot 31, Nederlandse vertaling, p.85-127. Terug naar de tekst
  34. ^ Zie noot 31, Nederlandse vertaling, p.106. Terug naar de tekst
  35. ^ E. Vervaet, Strukturalistische verkenningen in kennisleer en persoonlijkheidsleer, Amsterdam, 1986 (eigen beheer), p.61-69 en p.103-124. Genetisch nog eerdere operatiewijzen zijn bijvoorbeeld: mythes volgens welke de ondergaande zon sterft en de opkomende geboren wordt (geen objectpermanentie), de nadruk op het eigen handelen om een verduisterde zon of maan weer te laten verschijnen (sensorimotorisch circuit) en Aristoteles’ verklaring voor het vallen van ‘zware’ en het opstijgen van ‘lichte’ voorwerpen met een innerlijke drijfvee (preconceptuele absoluta). Terug naar de tekst
  36. ^ J. Piaget, Sagesse et illusion de la philosophie, Parijs, PUF, 1965. Terug naar de tekst
  37. ^ Bijvoorbeeld: a. J. Piaget, Le jugement moral chez l’enfant, Parijs, Alcan, 1932. b. J. Piaget, Etudes sociologiques, Genève, Droz, 1965. Terug naar de tekst
  38. ^ W. Doise, ‘Soziale Interaktion und kognitive Entwicklung’, Piaget und die Folgen, red. G. Steiner, Zürich, Kindler, 1978, p.331-347. H.G. Furth, The world of grown-ups, New York, Elsevier, 1980. Terug naar de tekst
  39. ^ H. Sinclair-de Zwart, Acquisition du langage et développement de la pensée, Parijs, Dunod, 1967. Terug naar de tekst
  40. ^ M. Mahler, F. Pine en A. Bergman, The psychological birth of the human infant, New York, Basic Books, 1975. Terug naar de tekst
  41. ^ Voor een genetisch-strukturalistische benadering van de persoonlijkheid zie noot 35, p.183-336. Terug naar de tekst
  42. ^ J. Piaget, ‘Une forme verbale de la comparaison chez l’enfant’, Archives de psychologie, 1921, vol.18, p.141-172. In het Frans luiden de termen in de eerste versie ‘clair’ en ‘foncée’ en in de tweede ‘blond’, ‘brun’ en ‘foncée’. Die tegenwerping werd bijvoorbeeld gemaakt door P.E. Bryant en T. Trabasso in ‘Transitive inferences and memory in young children’, Nature, 1971, vol.232, p.456-458; voor een uitvoerige bespreking hiervan zie noot 35, p.81-89. Terug naar de tekst
  43. ^ Bijvoorbeeld: T.G.R. Bower, ‘The development of object-permanence: some studies of existence constancy’, Perception & psychophysics, 1976, vol.2, p.411-418 (al met 0;7 zou er in bepaalde situaties sprake zijn van objectpermanentie), P.E. Bryant, ‘The understanding of invariance by very young children’, Canadian journal of psychology, 1977, vol.26, p.78-96 (kinderen van 3;9 zouden aantal al conserveren) en P.E. Bryant en T. Trabasso (slot van noot 42). Wat conservatieproeven betreft valt op dat vrijwel geen kriticus verdisconteert dat conservatie in een struktuur is opgenomen (‘Strukturen en conservatie’ van dit artikel). Voor een zeer brede bespreking van de kritiek: R. Vuyk, Overview and critique of Piaget’s genetic epistemology (2 volumina), New York, Academic Press, 1981, volume 2. Terug naar de tekst
  44. ^ Zie noot 35, p.215-217. Terug naar de tekst
  45. ^ Zie noot 22, p.333. Terug naar de tekst
  46. ^ Voor de zwaartekrachtwet zie noot 35, p.103-124, voor kleurmetingen E. Vervaet, ‘Zicht op kleur; een bonte geschiedenis’, Natuur & techniek, 1990, vol.58, p.636-647, en voor de stoommachine E. Vervaet, ‘Theorie en praktijk (2)’, Maandblad Geestelijke volksgezondheid, 1989, vol.44, p.970-974. Terug naar de tekst
  47. ^ Zie noot 32, p.80. Terug naar de tekst
  48. ^ H. Krafft en J. Piaget, ‘La notion de l’ordre des événements et le test des images en désordre’, Archives de psychologie, 1925, vol.25, p.306-349. Terug naar de tekst
  49. ^ Zie noot 2, p.31v. Terug naar de tekst
  50. ^ P.J.D. Drenth, Inleiding in de testtheorie, Deventer, Van Loghum Slaterus, 1975, p.47. Terug naar de tekst
  51. ^ Zie noot 3, Nederlandse vertaling, p.73. Terug naar de tekst
  52. ^ Zie ook J. Piaget (en C. Kamii), ‘What is psychology?’, American psychologist, 1978, vol.33, p.648-652. Terug naar de tekst
  53. ^ Voor de genese van het imiteren in de twee eerste levensjaren (en hier berusten alle latere imitaties op): J. Piaget, La formation du symbole chez l’enfant, Neuchâtel, Delachaux & Niestlé, 1945, deel 1. (De titel van de Engelse vertaling luidt Play, dreams and imitation in childhood.) Terug naar de tekst
  54. ^ A. Carotenuto, Diario di una segreta simmetria, Rome, Astrolabio, 1980; de Engelse vertaling is van 1983. Terug naar de tekst
  55. ^ Zie noot 15b, Nederlandse vertaling, p.137. Terug naar de tekst
  56. ^ Die lezing is in bewerkte vorm verschenen als J. Piaget, ‘La pensée symbolique et la pensée de l’enfant’, Archives de psychologie, 1923, vol.28, p.273-304. Tijdens de lezing bevond Freud zich rechts naast Piaget. Voor diens herinnering daaraan: zie R.I. Evans, Jean Piaget. The man and his ideas, New York, Dutton, 1973, p.3. Dat Freud niet gunstig dacht over de analytici in Genève, althans voor september 1922, valt op te maken uit zijn brieven van 3 januari 1921 en 12 juni 1922 aan Spielrein (zie noot 54, p.125v van de Engelse vertaling). Onder de ‘dilettanten’ rekent hij expliciet Claparède! Terug naar de tekst
  57. ^ J. Piaget, ‘Inconscient affectif et inconscient cognitief’, Raison présente, 1970, vol.19, p.11-20. Een goede Engelse vertaling is verschenen in J. Piaget, The child and reality, Londen, Muller, 1974. Terug naar de tekst
  58. ^ E.A. Levenson, The fallacy of understanding, New York, Basic Books, 1972. Terug naar de tekst
  59. ^ Zie noot 2, p.41. Terug naar de tekst
  60. ^ Zie noot 35 (aangevuld met p.437-470) en noot 46. Zie verder: E. Vervaet, Voorbij het onbewuste, Utrecht, SWP, hoofdstuk 1, en E. Brand, ‘De ontdekking van aardolie’, Struktuur en genese, 1989, p.25-28. Terug naar de tekst
  61. ^ Eén van de toepassingen is het scheiden tussen authentieke en schijnwetenschap. Zo is er nog steeds geen consensus over psychoanalyse, testpsychologie, Marxisme, citatie-indexen (bibliometrie), enzovoort. Terug naar de tekst
  62. ^ R. Descartes, Discours de la méthode, Leiden, Maire, 1637. Terug naar de tekst
  63. ^ B.F. Skinner, ‘Behaviorism at fifty’ in Behaviorism and phenomenology, red. T.W. Wann, Chicago, University of Chicago Press, 1964, p.79-108 en About behaviorism, New York, Knopf, 1974, onder andere p.3 en p.123v. Terug naar de tekst
  64. ^ Zie noot 35, p.139-144. Terug naar de tekst
  65. ^ J. Piaget, ‘Postface’, Archives de psychologie, 1976, vol.44, p.223-228. Terug naar de tekst

Klik hier om naar de overige artikelen te gaan
Klik hier om naar de samenvatting te gaan